数学七年级下册2.2.3运用乘法公式进行计算教案设计

这是一份数学七年级下册2.2.3运用乘法公式进行计算教案设计，共3页。教案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题4分,共12分)
1.若a2+ab+b2+A=(a-b)2,则A式应为( )
A.abB.-3abC.0D.-2ab
2.计算(m-2n-1)(m+2n-1)的结果为( )
A.m2-4n2-2m+1B.m2+4n2-2m+1
C.m2-4n2-2m-1D.m2+4n2+2m-1
3.计算(2a+3b)2(2a-3b)2的结果是( )
A.4a2-9b2B.16a4-72a2b2+81b4
C.(4a2-9b2)2D.4a4-12a2b2+9b4
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.计算(-3x+2y-z)(3x+2y+z)= .
5.矩形ABCD的周长为24,面积为32,则其四条边的平方和为 .
6.已知a-b=3,则a(a-2b)+b2的值为 .
三、解答题(共26分)
7.(8分)求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab的值,其中a=1,b=.
8.(8分)计算:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4).
【拓展延伸】
9.(10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.
(1)根据上面的规律,写出(a+b)5的展开式.
(2)利用上面的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.
答案解析
1.【解析】选B.因为(a-b)2=a2-2ab+b2,所以a2+ab+b2+A=a2-2ab+b2,所以A=-3ab.
2.【解析】选A.(m-2n-1)(m+2n-1)
=[(m-1)-2n][(m-1)+2n]
=(m-1)2-4n2
=m2-2m+1-4n2
=m2-4n2-2m+1.
3.【解析】选B.(2a+3b)2(2a-3b)2
=[(2a+3b)(2a-3b)]2
=(4a2-9b2)2
=16a4-72a2b2+81b4.
4.【解析】(-3x+2y-z)(3x+2y+z)
=[2y-(3x+z)][2y+(3x+z)]
=4y2-(3x+z)2
=4y2-9x2-6xz-z2.
答案:4y2-9x2-6xz-z2
5.【解析】因为矩形ABCD的周长为24,面积为32,
所以2AB+2BC=24,AB·BC=32,
所以AB+BC=12.
因为AB2+BC2+CD2+AD2=2AB2+2BC2,
所以AB2+BC2+CD2+AD2=2[(AB+BC)2-2AB·BC]=2×(122-64)=160,
所以AB2+BC2+CD2+AD2=160.
答案:160
6.【解析】a(a-2b)+b2=a2-2ab+b2=(a-b)2.
当a-b=3时,原式=32=9.
答案:9
7.【解析】原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab
=2a2,
当a=1,b=时,原式=2a2=2×12=2.
8.【解析】原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]
=(x2+5x+4)(x2+5x+6)
=[(x2+5x)+4][(x2+5x)+6]
=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24
=x4+10x3+25x2+10x2+50x+24
=x4+10x3+35x2+50x+24.
9.【解析】(1)(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.
(2)原式=25+5×24×(-1)+10×23×(-1)2+10×22×(-1)3+5×2×(-1)4+(-1)5
=(2-1)5=1.