数学七年级下册2.1.1同底数幂的乘法教案

这是一份数学七年级下册2.1.1同底数幂的乘法教案，共3页。教案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.计算(-x)2·x3的结果是( )
A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x6
2.下列各式计算正确的个数是( )
①x4·x2=x8;②x3·x3=2x6;③a5+a7=a12;
④(-a)2·(-a2)=-a4;⑤a4·a3=a7.
A.1B.2C.3D.4
3.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是( )
A.(x+y)2·(x-y)2B.(x+y)2(-x-y)
C.(x+y)2+2(x+y)2D.(x-y)2(-x-y)
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013·天津中考)计算a·a6的结果等于 .
5.若2n-2×24=64,则n= .
6.已知2x·2x·8=213,则x= .
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:(1)(-3)3·(-3)4·(-3).
(2)a3·a2-a·(-a)2·a2.
(3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6.
(4)y·yn+1-2yn·y2.
8.(8分)已知ax=5,ay=4,求下列各式的值:
(1)ax+2. (2)ax+y+1.
【拓展延伸】
9.(10分)已知2a=3,2b=6,2c=12,试确定a,b,c之间的关系.
答案解析
1.【解析】选A.(-x)2·x3=x2·x3=x2+3=x5.
2.【解析】选B.x4·x2=x4+2=x6,故①错误;x3·x3=x3+3=x6,故②错误;a5与a7不是同类项,不能合并,故③错误;(-a)2·(-a2)=a2·(-a2)=-a2·a2=-a2+2=-a4,故④正确;a4·a3=a4+3=a7,故⑤正确.
3.【解析】选B.A,D选项底数不相同,不是同底数幂的乘法,C选项不是乘法;(x+y)2(-x-y)=-(x+y)2(x+y)=-(x+y)3.
4.【解析】根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”,所以a·a6=a1+6=a7.
答案:a7
5.【解析】因为2n-2×24=2n-2+4=2n+2,64=26,
所以2n+2=26,即n+2=6,解得n=4.
答案:4
6.【解析】因为2x·2x·8=2x·2x·23=2x+x+3,
所以x+x+3=13,解得x=5.
答案:5
7.【解析】(1)(-3)3·(-3)4·(-3)=(-3)3+4+1=(-3)8=38.
(2)a3·a2-a·(-a)2·a2=a3+2-a·a2·a2
=a5-a5=0.
(3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6
=(n-2m)4·(n-2m)3·(n-2m)6
=(n-2m)4+3+6=(n-2m)13.
(4)y·yn+1-2yn·y2=yn+1+1-2yn+2
=yn+2-2yn+2=(1-2)yn+2
=-yn+2.
8.【解析】(1)ax+2=ax×a2=5a2.
(2)ax+y+1=ax·ay·a=5×4×a=20a.
9.【解析】方法一:因为12=3×22=6×2,
所以2c=12=3×22=2a×22=2a+2,
即c=a+2,①
又因为2c=12=6×2=2b×2=2b+1,
所以c=b+1,②
①+②得2c=a+b+3.
方法二:因为2b=6=3×2=2a×2=2a+1,
所以b=a+1,①
又因为2c=12=6×2=2b×2=2b+1,
所以c=b+1,②
①-②得2b=a+c.