初中数学湘教版七年级下册2.1.3单项式的乘法教学设计

单项式的乘法

教学目标

1、知识与技能：使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；

2、过程与方法：注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。

3、情感、态度与价值观：培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。

教学重点：单项式的乘法法则及其应用

教学难点：准确、迅速地进行单项式的乘法运算。

教学过程

一、预学

1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？

   2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？

3．利用乘法的交换律、结合律计算：6×4×13×25　

4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？

(1)am·an =……=am+n   (2) （am）n＝=a mn (m、n为正整数)

(3)   (n为正整数)

二、探究

1、做一做（P93）

怎样计算4x2y与-3xy2z的乘积？

解：4x2y·（-3xy2z）　　　　　为什么加乘号？可以省略吗？

=[4×(-3)](x2·x)·(y·y2)·z　运用了乘法的交换律和结合律

=-12x3y3z             运用同底数的幂的乘法法则

2、归纳单项式的乘法法则

两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的相加。（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）

引导学生剖析法则：(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式。(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则。(3)单项式相乘的结果仍是单项式。

三、精导

1、计算下列单项式乘以单项式（学生计算）：

  2x2y·3xy3

=(2×3)(x2·x)(y·y3)

=6x3y4；

2、范例分析

例1　计算：

(1)(-2x3y2)·(3x2y)；       (2)(2a)2·(-3a2b) ；

(3)(2xn+1y)·

( 引导学生分析后，按教材内容写出解答)

注意：（1）正确使用单项式乘法法则　（2）同底数幂相乘注意指数是1的情况　（3）单独一个单项式中有的字母照写。

四、提升

人造卫星绕地球运行的速度（即第一宇宙速度）是7.9×103米/ 秒，求卫星绕地球运行一天所走过的路程（用科学记数法表示）

解：根据题意，得：

（7.9×103）×（24×60×60）

＝（7.9×6×6×24）×（10×10×103）

＝（864×7.9）×105

＝6825.6×105

＝6.8256×108（米）

五、课堂小结

六、布置作业

1、计算：

(1)(3x2y)3·(-4xy2)；　　　　　(2)(-xy2z3)4·(-x2y)3。