初中数学湘教版七年级下册5.3 图形变换的简单应用教学设计

图形变换的简单应用

教学目标 

1.轴对称变换和旋转变换的概念和性质及应用。

2.运用图形变换设计、制作图案，图象的周长和面积计算，应用图形变换的知识解决一些实际生活问题。通过观察和实验，培养学生的抽象思维和空间想象能力逐步培养学生的各种数学思想。

3.结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。能够自主探索，与同学进行交流合作，能够使用数学语言有条理地表达自己解决问题的过程。

教学重难点

教学重点：轴对称变换和旋转变换在图案设计、图象的面积计算等方面的应用。

教学难点：运用图形变换设计、制作图案，不仅需要熟练掌握各种图形变换的概念和性质，还需要有丰富的想象力和创造性，是本节教学的难点；能把一些实际生活问题通过学习图形变换的知识转化为数学问题，从尔解决实际生活问题，将是部分同学更高层次的应用和目标。

教学准备

  多媒体辅助课件，投影仪，学生自己搜集的图形，图案等。

  教学前先布置一个课前任务：每位学生收集一些通过图形变换后形成的各种生活中的实际图形，以小组的形式每组推荐一幅学生认为最具代表性的图案准备上课出示。

目的是让学生初步学会应用轴对称变换、平移变换、和旋转变换的概念，充分发挥学生丰富的想象力和创造性，培养学生观察生活能力，团队协作精神，体现新课程学以致用的基本理念。

教学过程                                  

一、生活中的图形变换  

1、 引入如图的图案，师生共同探究图案中的图形变换。

设问分析：由哪些基本图形组成？主体图形是什么？运用了哪些图形变换？是怎样变换的？

目的是复习轴对称变换、平移变换、和旋转变换的概念，教会学生怎样观察图象，怎样分析图象中的图形变换。然后投影仪演示这些概念。

2、展示学生收集的作品，教师经筛选现场出示两幅具有代表性的图案

引导学生观察、比较，再由选中的两组代表表述：由哪些基本图形组成？主体图形是什么？运用了哪些图形变换？是怎样变换的？

其他的学生纠正错误点，补充缺漏点。目的是培养学生的观察力，分析能力，数学语言的表达能力，也给学生一定的成就感。

3、学生教学反思：应用了图形变换的哪些性质，怎样来分析图形变换：由哪些基本图形组成？主体图形是什么？运用了哪些图形变换？是怎样变换的？然后投影仪演示这些性质和方法。

目的是教会学生分析图象中的图形变换。

4、学生小组再次合作，利用简单图形和图形变换，设计一幅图案。简单展示一下。

目的是知识的延伸和实际应用。

5、教师展示自己收集的几幅比较漂亮的图案，再次激发学生的学习兴趣。

总结：这一部分内容主要是落实重点，而且学生的可塑性和不确定性比较大，教师要进行适当合理的调控，

时间控制为20分钟左右。

二、数学中应用图形变换

图形变换的思想还可以用来帮助进行有关图形的计算和判断。

1、 如图是一个轴对称图形（不考虑颜色），直线l是它的一条对称轴。已知图中圆的半径为r，求绿色部分的面积。 

2、 分别以三角形ABC的三边作等边三角形.请问：（1）DC、AE的大小关系如何？（2）三角形是通过哪个三角形怎样平移得到的？（3）四边形DBEF的形状如何？（4）选中点B或C随意移动,注意观察上述结论是否成立?

总结：这一部分内容主要是突破难点，教师应引导学生探索学习，促进学生主动发展，教师要重分析，讲思路。

三、回顾小结

1、 图形变换应用了哪些变换思想？

2、 怎样观察图形变换？

3、 学习了哪些数学研究方法？