2020-2021学年4.1.1相交与平行教学设计

相交与平行

知识与技能：

1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；

2．理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；

3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

过程与方法：

1.在现实生活中理解平面内两直线的位置关系；

2.通过具体的操作活动，合作交流，积累操作活动经验。

情感态度与价值观：

经历知识探究的过程，体验数学概念的发展是现实生活的需要，通过实践操作，感受数学学习的价值，积极参与探索过程。

教学重点：平行线的概念与平行公理

教学难点：对平行公理及直线平行关系的传递性的理解.

教学过程：

一、预学

1.经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？

2.线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？

二、探究

小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，上图为两扇窗页全关、半开的状态．当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？

说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行）

三、精导

1.平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合.归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.

关键：有没有公共点

2.平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.

3.直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD.

4.说一说：生活中的平行线的实例.

5.用三角板画平行线AB∥CD.

平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.

平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
6.做一做

任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）

7.归纳：经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行.

8.直线的平行关系具有传递性：设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c.

因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b平行，这是不可能的，所以a∥c.

四、提升

1、提升练习

(1)在同一平面内，两条直线可能的位置关系是               .

(2)在同一平面内，三条直线的交点个数可能是                .

(3)下列说法正确的是（    ）

A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有一条直线与已知直线平行.D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

(4)如果同一平面内的两条直线有两个交点，那么它们的的位置关系是                  .

2.小结 

对平行线的理解：两个关键：(1) “在同一个平面内”（举例说明）；(2)“不相交”.
一个前提：对两条直线而言.

作业

1.画直线AB，再画直线外一点P，然后画直线CD，使CD∥AB.

2.完成基础训练的相应内容.

教学反思：