初中数学湘教版七年级下册2.1.1同底数幂的乘法教案设计

同底数幂的乘法

教学目标：

1．知识与技能：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。

过程与方法：在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

情感、态度与价值观：进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，培养学生良好的思维习惯和积极的学习态度。

教学重点、难点：

重点：掌握同底数幂的乘法法则及其简单应用。

难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。

教学方法：引导发现法、合作探究法、练习巩固法。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、导学：

1、出示问题 “2008年，中国奥委会为了把奥运会办成一个环保的奥运会，决定大面积采用太阳能，据统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧  千克煤所产生的能量。那么 平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克？

 108×105等于多少呢？由此引出新课。

2、知识回顾：回顾乘方的意义、幂、底数、指数的概念。

二、探究：

1、各学习小组合作探究以下几个问题。

52×54＝              （底数、指数都是数字的情况）

a4×a3＝                （底数改为字母，指数依然是数字的情况）

am·an（m、n为正整数）=       （底数、指数都改为字母的情况）引导学生剖析法则    

（1）等号左边是什么运算？       

（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？  （4）运算结果有什么规律？

这一环节主要是通过探索发现新知的过程，培养学生的观察、概括与抽象的能力。

通过学生合作学习，发现了同底数幂的乘法法则。增强学生探索的信心，体验到了成功感觉。

2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解。

03、通过小组的合作学习学生按照教师的引导归纳总结出

同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

式子表示：am·an=am+n

三、精导

例1：主要是应用法则的基本例题

         (2)  a · a3  

（1）（3）            （4）

一定要强调利用同底数幂的乘法法则去完成计算，严格要求不能跳步。紧接着就安排了运用法则的强化练习（通过反复的强化，增强运用法则的熟练程度）

①25 ×22           ②  a7 · a3 •    

③-b.b4             ④yn+1· yn-1 (n是大于1的正整数)         

强化练习之后安排了“辩一辩”：

（1）c · c3= c3 （   ）         （2）m + m3 = m4（  ）

（3）x5 · x5= x25(   )   （4）a3 +a3= a6  (   )

（5）28 · 23 = 211 (   )    

练一练：结果用幂的形式表示。

（1）（-2）4*（-2）5=       （2）-x5.x5=

（3）(a+b)2.(a+b)5 =       

分析：公式中的底数可以表示哪些数？

想一想:结果写成幂的形式。

（1）   （2）   （3）

通过问题回解，培养学生解决问题的能力，体会数学知识的实用性。

议一议：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？

例2：（1）       （2）

四、提升：

今天这堂课学到了什么东西。

同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。五、拓展延伸：法则的逆用：

已知：

六、布置作业：教材40页 习题2.1A组第1题；