初中数学湘教版七年级下册6.1.3众数教学设计及反思

众数

教学目标  

1．在现实的情景中认识众数的统计意义及优缺点．

2．在具体情景中运用众数处理一些实际问题．

教学重、难点

重点：理解众数的意义并会求一组数据的众数．

难点：区别一组数据的平均数、众数、中位数．

教学过程

  一、创设情境，导入新课

  1．动脑筋

  下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码男鞋的销售量统计表：

    请思考下述问题：

(1)这段时间内共销售了多少双男鞋?

(2)销售量最多的是哪种尺码的鞋?

(3)这个统计表能给鞋店店主什么信息?

(4)在这些问题中，店主最关心的问题是什么?

在一组数据中出现次数最多的数据叫这组数据的________.(引入新课)

二 合作交流，探究新知

众数的意义

1.某车间工人日加工零件数如下表：

求这组数据的众数、平均数、中位数。这里的众数能代表工人日加工零件的一般水平吗？

2.一个小组在一次数学“希望杯”比赛中，成绩如下：23，98，89，97，23，87，23，89，88.求这组数据的平均数、中位数、众数，这个众数能代表这个小组的一般水平吗？平均数和中位数呢？请你思考众数有什么特点？有什么优缺点？

特点：众数是一组数据中出现次数________的数。众数可以不止____.

优点：容易_______,当一组数据中某数多次出现时，可以用众数作为这组数据的数值的________值。

缺点：众数没有充分利用数据中所有数据的______,因此，有时是没有效的。

三 应用迁移，巩固提高

1 求众数

例1下面条形统计图是某青年排球队12名队员年龄情况的统计图：

求这12名队员的年龄的众数

2 平均数、中位数、众数的意义

例2从2001年1月1日起，我国调整了各类毕业生试用期每月的工资待遇：

  初中：360元；高中(含中专)375元；大专：395元

    四年本科：415元；六年本科：435元；

    双学士本科：435元；研究生：435元；

    硕士生：465元；博士生：515元．

    试求出这组数据的众数、中位数和平均数。

你对平均数、中位数、众数的意义是怎么理解的呢？

平均数、中位数、众数这三个代表数从不同的角度描述了一组数据的数值的___________,人们往往从不同的角度出发选取不同的代表数，其中_______的应用最为广泛。

例3 酿溪中学在一次考试中，A、B两个班的数学成绩统计如下：

(1)两个班的众数分别是多少分？从众数看哪个班较好？

例4 据报道，某公司33名职工的月工资（单位：元）如下：

（1） 求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数（精确到：元）

（2） 假设副董事长的工资从5000提高到20000，董事长的工资从5500元提高到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？精确到

（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？

四 课堂练习，巩固提高 

1 求下列各组数据的众数 

（1）3，4，4，5，3，5，6，5，6；    （2）1.0，1.1，1.0，0.9，0.8，0.9，1.1，0.9

2 某班30人所穿衣服的情况为：

说明穿哪一号衣服的人数最多？这个数称为什么数？

3 （2008年浙江嘉兴市）某学校组织教师为汶川地震救灾捐款，分6个工会小组进行统计，其中第6工会小组尚未统计在内，如图

（1）求前5个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数；

（2）若全部6个小组的捐款平均数为2750元，求第6小组的捐款金额，并补全统计图．

4 （2008山东烟台）为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.

一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图

中提供的信息，解答下面的问题：

（1）该班共有多少名学生？

（2）将①的条形图补充完整.

（3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角.

（4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？

（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？

 五、课堂小结，拓展提高

什么叫众数？众数有什么优缺点？平均数、中位数、众数的共同特点是什么？