初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了议一议，思维拓展举一反三，自主练习，课本88页B组12，解题小结，课本88页A组9，作业布置，课本88页A组8等内容，欢迎下载使用。
2.判定两个三角形全等的方法的识别： SAS：有________和______________对应相等 的两个三角形全等 ASA：有________和______________对应相等 的两个三角形全等 AAS：有________和________________对应相等 的两个三角形全等 SSS：_______对应相等的两个三角形全等
1.判定两个三角形全等的方法 有 、 、 、 四种
(1)两边和其中一边的对角对应相等.(2)三角对应相等；
如：具备下面两种情况条件的两个三角形是否 全等呢？
1.从前面的判定方法来看，每一种判定方法必需 具备三个元素对应相等，两个三角形才全等. 那么是不是任何三个元素对应相等的两个三角 形一定全等呢？
（1）AB= A′B′=3cm ，AC =A′C′ =2.5cm ， ∠B=∠B′= 45°；
2.议一议： 根据下列条件，分别画△ABC和△ A′B′C′
满足上述条件画出的△ABC和△ A′B′C′ 一定全等吗？由此你能得出什么结论？
满足条件(1)的两个三角形不一定全等，由此得出：两边对应相等且其中一边的对角对应相 等的两个三角形不一定全等.
（2） ∠A=∠A′= 80°，∠B=∠B′= 30°， ∠C=∠C′=70°.
小结：判定两个三角形全等的方法有： .
SAS、ASA、AAS、SSS
满足条件(2)的两个三角形不一定全等，由此得出：三角对应相等的两个三角形不一定全等.
（1）已知两边对应相等，则考虑哪种方法？
（2）已知两角对应相等，则考虑哪种方法？
（3）已知一边和一角对应相等，则考虑哪种 方法？
1. 如图，在△ABC和△DEC中，已知一些相等的边 或角（见下表），请再补充适当的条件，从而能 运用已学的判定方法来判定△ABC≌△DEC.
2.如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB=∠EAD, AC=AE,(1)若加条件_________,可得△ABC≌△ADE（SAS）(2)若加条件_________,可得△ABC≌△ADE （ASA）(3)若加条件_________,可得△ABC≌△ADE （AAS）
3.如图，∠ABC=∠DCB，添加一个条件，使得 △ABC≌△DCB,这个条件可以是 ___________________________
如图，在△ABC与△DEF中，已知条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（ ） A.∠B=∠E，BC=EF B. BC=EF，AC=DF C. ∠A=∠D，∠B=∠E D. ∠A=∠D，BC=EF
已知：如图，AC与BD相交与点O，AB=DC， AC=DB 求证：∠A=∠D
分析：证明ABC ≌△DCB
在△ABC和△DCB中
∴ △ABC ≌△DCB （SSS）
（全等三角形对应角相等）
∴ △ABC ≌△DCB （SSS）.
变1.已知：如图，AC与BD相交于点O，AB= DC， AC = DB. 求证：∠A =∠D.
分析：由于∠A 与∠D所在的ABO 与△DCO的全等 条件不满足，所以 连接BC，把∠A 与∠D转 化到△ABC 与△DCB 中.
已知：如图，AB=CD ，BC=DA. 求证： ∠B=∠D
分析：由于∠B与∠D不在两个三角形，所以连结AC， 把∠B与∠D转化到两个三角形中解答.
由上可见，当所要证明相等的两角（或两边）所在的两个三角形的全等条件不满足或不在两个三角形时，要添加辅助线把它们转化到两个三角形中解决.
（2）过一点作已知直线的垂线
（3）过一点作已知直线的垂线
变2.已知：如图，AC与BD相交于点O，AB= DC， AC = DB. 求证：A O=DO
在△ABO和△DCO中
∴ △ABO ≌△DCO（AAS）
∴ ∠A CB=∠DBC
∴AC -CO =DB -BO
(1)解答有关综合题时，要认真审清题意， 想：从已知条件可得出哪些结果关系； 另一方面要分析所要求证的结论， 想：用什么方法，需要什么条件才能 得出结论.
(2)利用三角形全等来证两线段（或两角） 相等，有时需证两次三角形全等.
2.课本88页B组12