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初中数学湘教版八年级上册4.2 不等式的基本性质说课ppt课件
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这是一份初中数学湘教版八年级上册4.2 不等式的基本性质说课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了答x2，答x6，11+x＞3，22x＜x+6，用不等号填空等内容，欢迎下载使用。
我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性质呢？
1. 用不等号填空：
（1）5 3 ；
5+2 3+2 ；
5-2 3-2 .
2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和 84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别 各购进了b kg的梨和苹果.
100 -a 84 -a
请用“>”或“<”填空：
100 –a+b 84 –a+b
3. 自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上 或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.
15+1 30+1，15-1 30-1
不等式两边同加或减，不等式关系不变.
与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.
即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c.
一般地，不等式具有如下性质：
例1 用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则a+3 b+3；
（2）已知 a
因为 a
a+3 > b+3；
由不等式基本性质1，得
a-5 < b-5 .
（1）已知 a>b，则a+3 b+3
（2）已知 a
（1）x + 6 > 5 ；
（2） 3x < 2x -2 .
（1） x + 6 > 5，
不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得
x +6-6 > 5-6；
即： x > -1
（2） 3x < 2x -2，
不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得
3x -2x < 2x-2-2x；
即： x < -2
由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x < 2x-2 进行化简的过程，就是对不等式3x< 2x-2 作了如下变形：
3x < 2x - 2
从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.
我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有 AB + BC > AC， BC + AC > AB， AC + A B > BC .
那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？
根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB + BC > AC 中的BC 移到右边，于是得到 AB > AC-BC，即AC-BC < AB.
同理，AB-AC< BC，BC-AB< AC.
由此可得，三角形任意两边之差小于第三边.
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b -10 a -10 .
2. 把下列不等式化为x>a或x
（2）-2 -4； -2×2 -4×2； -2÷(-2) (-4)÷(-2).
2.（1）已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是 b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果 和梨，则买哪种水果花钱较多？
用不等号填空： 3a 3b.
（2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分 分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3 名，则哪队的平均得分高？
a÷3 b÷3.
3. 自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或 除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结 果.
5×(-3) 8×(-3)
不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
一般地，不等式还有如下性质：
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
例3 用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则3a 3b ；
（2）已知 a>b，则-a -b .
因为 a>b，两边都乘3，
因为 a>b，两边都乘-1，
由不等式基本性质2，得
3a > 3b
判断用不等式基本性质2
由不等式基本性质3，得
-a < -b
判断用不等式基本性质3
因为 a
（3）已知 a
在不等式 -4x+5>9的两边都减去5，得
-4x > 4
在不等式-4x> 4的两边都除以 -4，得
x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？
1. 已知a > b，用“>”或“<”填空：
（1）2a 2b ；
（2）-3a -3b ；
2. 用“>”或“<” 填空：
（1）如果1-x>3，那么-x 3-1，即x -2 ；
（2）如果 x+2<3x+8，那么 x-3x 8-2， 即 -2x 6，即 x -3.
例1
例2
如果t>0，那么a+ t与a的大小关系是（ ）. A.a+t>a B.a+t例3
若已知关于x的不等式(1-a)x >2变形后得到 成立，则a应满足的条件是（ ）. A.a>0 B.a>1 C.a<0 D. a<1.
我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性质呢？
1. 用不等号填空：
（1）5 3 ；
5+2 3+2 ；
5-2 3-2 .
2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和 84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别 各购进了b kg的梨和苹果.
100 -a 84 -a
请用“>”或“<”填空：
100 –a+b 84 –a+b
3. 自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上 或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.
15+1 30+1，15-1 30-1
不等式两边同加或减，不等式关系不变.
与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.
即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c.
一般地，不等式具有如下性质：
例1 用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则a+3 b+3；
（2）已知 a
因为 a
a+3 > b+3；
由不等式基本性质1，得
a-5 < b-5 .
（1）已知 a>b，则a+3 b+3
（2）已知 a
（1）x + 6 > 5 ；
（2） 3x < 2x -2 .
（1） x + 6 > 5，
不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得
x +6-6 > 5-6；
即： x > -1
（2） 3x < 2x -2，
不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得
3x -2x < 2x-2-2x；
即： x < -2
由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x < 2x-2 进行化简的过程，就是对不等式3x< 2x-2 作了如下变形：
3x < 2x - 2
从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.
我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有 AB + BC > AC， BC + AC > AB， AC + A B > BC .
那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？
根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB + BC > AC 中的BC 移到右边，于是得到 AB > AC-BC，即AC-BC < AB.
同理，AB-AC< BC，BC-AB< AC.
由此可得，三角形任意两边之差小于第三边.
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b -10 a -10 .
2. 把下列不等式化为x>a或x
（2）-2 -4； -2×2 -4×2； -2÷(-2) (-4)÷(-2).
2.（1）已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是 b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果 和梨，则买哪种水果花钱较多？
用不等号填空： 3a 3b.
（2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分 分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3 名，则哪队的平均得分高？
a÷3 b÷3.
3. 自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或 除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结 果.
5×(-3) 8×(-3)
不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
一般地，不等式还有如下性质：
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
例3 用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则3a 3b ；
（2）已知 a>b，则-a -b .
因为 a>b，两边都乘3，
因为 a>b，两边都乘-1，
由不等式基本性质2，得
3a > 3b
判断用不等式基本性质2
由不等式基本性质3，得
-a < -b
判断用不等式基本性质3
因为 a
（3）已知 a
在不等式 -4x+5>9的两边都减去5，得
-4x > 4
在不等式-4x> 4的两边都除以 -4，得
x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？
1. 已知a > b，用“>”或“<”填空：
（1）2a 2b ；
（2）-3a -3b ；
2. 用“>”或“<” 填空：
（1）如果1-x>3，那么-x 3-1，即x -2 ；
（2）如果 x+2<3x+8，那么 x-3x 8-2， 即 -2x 6，即 x -3.
例1
例2
如果t>0，那么a+ t与a的大小关系是（ ）. A.a+t>a B.a+t例3
若已知关于x的不等式(1-a)x >2变形后得到 成立，则a应满足的条件是（ ）. A.a>0 B.a>1 C.a<0 D. a<1.
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