初中数学湘教版八年级上册2.1 三角形背景图ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级上册2.1 三角形背景图ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了不在同一直线上，首尾相接，两条边相等，相等的两边，任意两边之和，它们分别是，∴BDDC，cm²等内容，欢迎下载使用。
1.由_______________的三条线段________ 所构成的图形叫做三角形.
2.____________的三角形叫做等腰三角形， 其中______________叫做腰，另一边 叫做_____.
3.三角形的 ______ 大于第三边.
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直 线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形 的高线，简称三角形的高.
如图，AH⊥BC，垂足为点H，则线段AH是△ABC的BC边上的高.
如图，试画出图中△ABC的BC边上的高.
在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线.
如图，∠BAD=∠CAD，则线段AD是△ABC的一条角平分线.
在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线.
如图，BE=EC，则线段AE是△ABC的BC边上的中线.
想一想：任何一个三角形有几条高？几条角平分线？有几条中线？
请同学们猜想一下: 三角形的角平分线，中线，高分别有 几条？它们是在三角形内还是在三角形外? 答：三角形有三条角平分线，三条中 线，三条高. 三条角平分线和三条中线是 在三角形内，而三条高不一定都在三角形 内，但至少有一条高是在三角形内.
任意画一个三角形，画出三边上的中线.你发现了什么？
事实上，三角形的三条中线相交于一点.
我们把这三条中线的交点叫作三角形的重心.
如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF相交于点G，则点G为△ABC的重心.
任意三角形的三条高、三条角平分线也交于一点吗？
例2 如图AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高.（1）图中共有几个三角形？请分别列举出来.
解 （1）图中有6个三角形，
（2）其中哪些三角形的面积相等？
解 ∵AD是△ABC的中线，
∵AE是△ABC的高，也是△ABD和 △ADC的高，
∴S△ABD = S△ADC .
三角形中线把三角形平分成面积相等的两部分.
1. 利用三角尺（或直尺）、量角器任意画出一 个三角形，并画出其中一条边上的中线、高以 及这条边所对的角的平分线.
2. 如图，AD是△ABC的高，DE是△ADB的中线， BF是△EBD的角平分线，根据已知条件填空：
3.如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平分线，则：∠1 = ； ∠3 = ； ∠ACB = 2 .
　　4.如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线．（1）AC = AE = EC； CD = ； AF = AB；（2）若S△ABC = 12 cm2， 则S△ABD = ．
5、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
1. 如图：AD，AE分别是△ABC的高和中线，且AB=8㎝ ，AC=6㎝，BC＝10 cm,∠CAB＝90°.试求：(1)AD的长； (2)△ABE的面积； (3)△ABE和△ACE的周长差．
(3) ∵ C△AEC ＝AC＋CE＋AE C△ABE ＝AB＋BE＋AE ， ∴ C△AEC－C△ABE＝AC＋CE＋AE－(AB＋BE＋AE) ＝AC－AB＝8－6＝2 cm.