初中数学第2章 三角形2.5 全等三角形集体备课课件ppt

这是一份初中数学第2章 三角形2.5 全等三角形集体备课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了问题引入，全等三角形的判定，学习目标，方法推导，角角边定理，AAS，强化理解判断，证明∵∠1∠2，方法应用，自主练习交流等内容，欢迎下载使用。

________ （ ）________ （ ）________ （ ）
证明：在 和 中
∴△____≌△____ （ ）
△ABE △A′CD
思考：把∠C=∠C ′改成∠A=∠A′， 这两个三角形还全等吗？
∠B=∠B′ 已知
BC= B ′ C′ 已知
如图，在△ABC和A′ B′ C′ 中，∠B= ∠B ′， ， BC= B ′ C′ ，求证：△ABC≌A′ B′ C′
∠C=∠C′ 已知
ABC A′ B′ C′ ASA
（3）角角边（AAS）
1.利用角边角推导全等三角形的判定方法 三：角角边定理；2.理解掌握角角边这种判定方法所需要的条 件，会用“角角边”判定两个三角形全等；3.进一步体会证明两个三角形全等的步骤及 书写格式.
在△ABC和A′ B′ C′ 中
证明：∵ ∠A = ∠A′，∠B = ∠B′
∴ △ABC≌ △A′ B′ C′ (ASA)
如图，在△ABC和A′ B′ C′ 中，∠B= ∠B ′，∠A= ∠A ′ ， BC= B ′ C′ ，求证：△ABC≌△A′ B′ C′
BC= B ′ C′
交流：由上可见，如果两个三角形满足了哪些条件，则这两个三角形全等？请用语言表达出来.
由上得到判定两个三角形全等的方法三：
两角和其中一角的对边对应相等 的两个三角形全等.
全等条件：
①两个三角形中有两个角对应相等；
②其中一对等角的对边对应相等.
（1）△ABC和△ A′B′C′ 中， ∠A＝ ∠A′ ， ∠B ＝∠ B′ ，BC ＝A′C′ 则△ABC≌△ A′B′C′ （ ）
（2）△ABC和△ A′B′C′ 中， ∠ A＝ ∠ A′ ，AB＝A′B′，BC ＝B′C′ 则△ABC≌△ A′B′C′ （ ）
1.已知：如图，∠B=∠D，∠1=∠2， 求证：△ABC≌△ADC.
∴∠ACB=∠ACD（同角的补角相等）
在△ABC和△ADC中
∴ △ABC≌△ADC （AAS）
思考：观察图形，分析题意， 符合哪些全等条件？
2. 已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线 上，AC∥FD，∠A=∠D，BF=EC. 求证：△ABC≌△DEF
∴∠ACB =∠DFE
∴ BF+FC=EC+FC
在△ABC 和△DEF中
∴ △ABC≌△DEF（AAS）
分析思考：观察图形，由题意可得到什么？符合哪些全等条件？
1. 已知：如图，∠1=∠2，AD=AE. 求证：△ADC≌△AEB.
2. 已知：在△ABC中，∠ABC =∠ACB， BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E. 求证：BD=CE.
1. 已知：在△ABC中，∠ABC =∠ACB， BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E. 求证：AD=AE.
2.如图，∠A=∠C，AB=CD， 求证：AD=BC
3.如图：已知△ABC≌△A′B′C′，BE,B′E′分别是对 应边AC和A′C′边上的高。求证：BE=B′E′
∵△ABC≌△A′B′C′
又∵BE⊥AC,B′E′⊥A′C′
∴∠AEB=∠A′E′B′=90°
在△ABE与△A′B′E′中，
∠AEB=∠A′E′B′=90°
∴ △ABE≌ △A′B′E′（AAS)
(全等三角形对应边相等）
(全等三角形对应角相等）
结论：全等三角形对应边上的高相等。
1.如何在图形中找出隐含的条件。如公共角、公共边、对顶角等。
2.书写格式，（1）要写出在哪两个三角形中；（2）要按角、边、角或角、角、边的顺序摆出三个条件，用大括号括起来；（3）写出结论。（书写时，要注意字母的对应关系。）
SAS ASA AAS
ASA与AAS两个判定之间的区别与联系。
联系：ASA与AAS都要求有两个角一条边对应相等。
区别：ASA是两角一夹边而AAS是两角一对边。