初中湘教版2.1 三角形课文内容ppt课件

这是一份初中湘教版2.1 三角形课文内容ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了三角形，线段的垂直平分线，全等三角形，用尺规作三角形，内角和定理及其推论，什么是三角形，三角形的三边关系，a+bc，b+ca，c+ab等内容，欢迎下载使用。
内角、外角、高、角平分线、中线
等腰（等边）三角形的性质与判定
任意两边之和大于第三边
判定（SAS、ASA、AAS、SSS）
由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接而成的平面图形.
2. 三角形的三边之间有怎样的关系？
三角形的任何两边之和大于第三边
三角形的任何两边之差小于第三边
1.长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？
2.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm
3.现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
4.已知等腰三角形两条边长分别为3cm、5cm，则三角形的周长 .
5.已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三边c的范围是 。
3.三角形内、外角关系
1、三角形的内角和等于180°。2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。3、三角形的外角和等于360°。
如图所示，AD是∠BAC的平分线，并且∠ADC=∠ACD=65°，求∠B、∠BAC的度数。
解: ∵∠ADC=∠ACD=65° ∴∠DAC=180°-65°-65°=50° ∵AD平分∠BAC ∴∠BAC=2∠DAC=100° ∴∠B=180°-∠BAC-∠ACD=180°-100°-65°=15°
4. 什么叫三角形的高、角平分线、中线？
如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和中线，如果∠BAD=30°，则∠BAC= 度，BC= cm。
60
∠AHB=∠AHC=90°
BQ=CQ、BT=CT
1.在⊿ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于点D，∠BDC=120，求∠A的度数。
解：设∠ACD=x，则∠ABC=∠ACB=2x
∴∠ABC+∠BCD=3x=60°
x =20 =∠ACD
∴∠A=120°-20°=100°
2.如图，在△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°， AD是BC边上的高 ，AE是∠BAC的平分线， 求∠DAE的度数。
解：∵∠B＝65°，∠C＝45°， ∴∠BAC＝70°
∵AE是∠BA C的平分线，∴∠BAE＝35°
∵AD是BC边上的高 ， ∴∠BAD＝90°-65°=25°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-25°=10°
２.小明有两根长度为6cm、9cm的木条，他想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供他选择，那他应选（ ）A、2cm B、3cm C、8cm D、15cm.
3.下列长度的３条线段，首尾依次相接能组成三角形的是（ ）（A）１cm,2cm,4cm （B）8cm,6cm,4cm（C）12cm,5cm,6cm （D）2cm,3cm,5cm
4.一个三角形的两边分别为1.5和8.5，而第三边长是偶数，那么第三边为 。三角形的周长是 。
5.一个等腰三角形的两边长分别是 4cm 和7cm，则它的周长是 .
6.一个三角形最多有 个直角，最多有 个钝角。一个三角形最少有 个内角是锐角。
7.在⊿ABC中，∠A﹕∠B ﹕ ∠C=　1 ﹕ 1 ﹕ 2，则∠A =　　　，∠B = ， ∠C=　　　，这个三角形是 三角形。
9.如图，AB∥DC，AE⊥BC，垂足为E，∠BAE＝30°，则∠B= , ∠C= .
10.如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝50°，∠ADC＝80°求∠BAC、∠C的度数。
1.如图（1）中是一个五角星，你会求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值吗？
（2）图中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E ）有无变化？如图（2）说明你的结论的正确性。
（3）把图（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（ 即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E ）有无变化？如图（3）说明你的结论的正确性。
2.湖边有A,B两个村庄(如图),从A到B有两条路可走,即A→P→B,和A→Q→B,哪条路短？你能运用三角形三边关系说明理由吗?