湘教版八年级上册第5章 二次根式5.1 二次根式教学设计

这是一份湘教版八年级上册第5章 二次根式5.1 二次根式教学设计，共3页。教案主要包含了复习引入 口答，探究新知，应用拓展等内容，欢迎下载使用。
5.1.2 二次根式的化简（1） 教学内容    1．（a≥0）是一个非负数；      2．（）2=a（a≥0）．教学目标    理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．    通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．教学重难点关键    1．重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．    2．难点、关键：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a≥0）．教学过程    一、复习引入   （学生活动）口答    1．什么叫二次根式？      2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？    二、探究新知    议一议：（学生分组讨论，提问解答）    （a≥0）是一个什么数呢？    老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出    （a≥0）是一个非负数．    做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．    老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．    同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以       （）2=a（a≥0）    例1  计算 三、巩固练习      P157  练习  2、计算下列各式的值：    （）2 ；（）2 ；（）2  ； （）2   ；（4）2  ；          四、应用拓展    例2  计算1．（）2（x≥0）2．（）2   3．（）2  4．（）2分析：（1）因为x≥0，所以x+1>0；  （2）a2≥0； （3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．所以上面的4题都可以运用（）2=a（a≥0）的重要结论解题．    解：（1）因为x≥0，所以x+1>0      （）2=x+1    （2）∵a2≥0，∴（）2=a2    （3）∵a2+2a+1=（a+1）2   又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0 ，∴=a2+2a+1    （4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2     又∵（2x-3）2≥0∴4x2-12x+9≥0，∴（）2=4x2-12x+9