初中湘教版3.1 平方根教学设计

3.1.1 平方根和算数平方根（1）

教学目标：

1、了解平方根的概念，会用根号表示平方根。

2、了解开方与乘方互逆运算，会用求某些非负数的平方根。

3、发展学生的符号语言。

教学重点难点：

了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根

教学方法：

观察、比较、合作、交流、探索.

教学过程

（二）探索规律，揭示新知

问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：

请你举例与上面的式子类同的式子；

你得到什么结论？

（分小组讨论，老师适当参与给予帮助。）

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根(square  root),也称为二次方根。

如果，那么就叫做的平方根。

设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方根的概念

问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。

结论：

一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。

一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”。

这两个平方根合起来记作“”，读作“正，负根号a”.

设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解

问题三：从问题二中，你得到了什么结论？

设计说明：在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的困难，我们教师要给与适当的帮助，要给与鼓励

（三）尝试反馈，领悟新知

例1 求下列各数的平方根：

25；（2）（3）15；（4）。

分析：1、判断这些数是否都有平方根；

2、根据规律各个数的平方根有几个？

设计说明：在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个，对解题方式有提醒按要求

练习题一：完成书本4页练习。

练习题二：1、平方得81的数是             ，因此81的平方根是            。

          2、平方根是它本身的数是                   。

          3、如果－b是a的平方根，那么（    ）

A、；   B、 ；  C、；   D、。

设计说明：在练习的过程中，无论哪个层次的学生其回答只得法，我们教师要给与鼓励和肯定