初中数学湘教版八年级下册第3章 图形与坐标3.3 轴对称和平移的坐标表示教学设计

课题

用坐标表示平移2

本课（章节）需8课时 ，本节课为第6课时，为本学期总第32课时

教学目标

知识与技能：1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移

规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判

定图形的移动过程.

过程与方法：经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系

情感态度与价值观：培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

重点

掌握图形平移与坐标变化的关系

难点

利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题

教学方法

课型

教具

教学过程：

一、温故知新，复习引入

展示雪人平移，来复习平移概念及性质。

(1)什么叫平移？

(2)平移之后得到的新图形与原图形有什么关系？

二、探索与思考

1、探索点的坐标变化与平移间的关系

  将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是          。

把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？

归纳1   在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（      ，      ））；将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（      ，      ））．

归纳2   在平面直角坐标系中，如果把点（x,y）的横坐标加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把点（x,y）纵坐标加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。

2、探究图形的平移与坐标的变化

正方形ABCD四个顶点的坐标分别是点A (–2, 4)，B(–2, 3)，C (–1, 3)，D (–1, 4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？

一般地，将一个图形依次沿两个坐标

轴方向平移所得到的图形，可以通过

将原来的图形作一次平移得到。

对一个图形进行平移，这个图形上所

有点的坐标都要发生相应的变化；

反过来，从形上的点的坐标的某种变

化，我们也可以看出对这个图形进行

了怎样的平移．

如图，三角形ABC中任意一点

经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形.画出三角形

，并写出三个顶点的

坐标.

三、应用迁移、巩固提高

1、 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），

（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（      ）

A、（-2，2），（3，4），（1，7）  B、（-2，2），（4，3），（1，7）

C、（2，2），（3，4），（1，7）   D、（2，-2），（3，3），（1，7）

2、如上图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。

3、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点

为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。

4、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得

到点Q(x，-1)，则xy=_______ 。

5、有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a=         ,b=          。

6、三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C

（－1，4）的对应点F的坐标分别为 （   ）    A、（2,2），（3,4）

  B、（3,4），(1,7)   C、（－2,2），（1,7）   D、（3,4），（2,－2）

四、全课小结：在直角坐标系中，沿横轴平移，图形上的每一点的纵坐标不变，而横坐标增减，简记“左减右加”；沿纵轴平移，横坐标不变，纵坐标增减，简记“上加下减”。

五、作业   教材 P102—103页 3、4、5题

个案修改