2021学年3.3 轴对称和平移的坐标表示教案

这是一份2021学年3.3 轴对称和平移的坐标表示教案，共4页。教案主要包含了情境导入，合作探究，探索新知，运用新知，巩固提高，作业等内容，欢迎下载使用。
用坐标表示轴对称课题用坐标表示轴对称本课（章节）需 8课时 ，本节课为第4课时，为本学期总第30课时教学目标知识与技能：（1）在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；（2）利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形。过程与方法：1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识；2．在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系。情感态度与价值观：在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心。重点用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标难点找对称点的坐标之间的关系、规律教学方法探究教学 课型 教具  教学过程：一、情境导入引言：老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗?学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标．   用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，这节课我们就来学习用点表示轴对称．二、合作探究，探索新知(1)在直角坐标系中画出下列已知点．A(2，-3)；B(-1，2)；C(-6，-5)；　D(，1)；E(4，0)；　F(0，-3)．(2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点．并填写表格．(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗?已知点   A(2,-3)   B(-l，2)   C(-6,-5)   D(，1)  E(4，0) F(0，-3)关于x轴的对称点( , )( , )( , )( , )( , )( , )关于y轴的对称点( , )( , )( , )( , )( , )( , )归纳总结：在平面直角坐标系中：（1）关于x轴对称的点横坐标_____, 纵坐标___________。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为__________.（2）关于y轴对称的点横坐标_____, 纵坐标____________。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为_________.三、运用新知1、同步训练一：（1）点（－１，３）与点（－１，—3）关于_________对称； 点（2，—4）与点（－2，—4）关于_________对称； (2)点P（—5，6）与点Q关于x轴对称，Q点的坐标是          ； 点P（—5，6）与点Q关于y轴对称，Q点的点的坐标是       ；（3）、点A（a,-5）和点B （-2，b）关于x轴对称，则a=    ，b=     ；    2、例题学习如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD以及它关于y轴和x轴对称的图形。解：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,—y），因此四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴的对称点分别是A1(   ,   )，B1(   ,    )，C1(   ,    )，D1(   ,    )，依次连接A1B1, B1C1，C1D1, D1A1，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1。类似地，请你在右图作出与四边形ABCD关于x轴对称的图形。3、同步训练二：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)、B(- 4，1)、C(-1，3)，作出△ABC以及它关于y轴对称的图形。     四、巩固提高1、已知点（2，x）和点（y,3）关于y轴对称，则（x+y）2011=        。2、已知点A（2x+y，－7）和点B（4，4y－x）。（1）若关于x轴对称，求x，y的值（2）若关于y轴对称，求x，y的值3、（2011，湖南湘潭）在平面直角坐标系中，点（2,3）与点关于轴对称，则点的坐标为（    ）A.（3，2）        B.（－2，－3）    C.（－2，3）       D.(2，－3)    4、（2011,江苏盐城）如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点的坐标为(-1，4). 将△ABC沿轴翻折到第一象限，则点的对应点的坐标是        . 5、（2011，广东湛江改编）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为:                         作出关于轴对称的，并写出点的坐标。       五：小结1、引导学生归纳总结本节课的教学重点。在平面直角坐标系中：（1）关于x轴对称的点横坐标_不变_ __, 纵坐标 互为相反数。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为_（x,-y）。（2）关于y轴对称的点横坐标_互为相反数_, 纵坐标____不变_。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为（-x,y）。 六、作业 　　（补充）1、点P(－2, 8)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a, －5)与点N(－2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.3.、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标 已知点A(2,3)B (－4, 2)C(3, －4)D（－1，－1）E（x，y）关于x轴对称的点     关于y轴对称的点      4、已知A（a，－3）和点B（2，b）若A、B两点关于x轴对称，则a=     ，b=      。若A、B关于y轴对称，则a=     ，b=      。        个案修改