初中数学2.4 三角形的中位线教学课件ppt

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1、剪一个三角形，记为△ABC
2、分别取AB、AC的中点D、E，连接DE
3、沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180°后得到△CFE的位置，得四边形BCFD
并且有：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.
我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
请你谈谈三角形的中位线和中线的异同：
1. 相同点：两者都是线段。
2. 不同点：三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。前者和两个中点有关；后者只与一个中点有关。
1. 如图：在△ABC中，D、E、F分别是AB、 AC、BC的中点，
①若BC=6，则DE=___，若∠ADE=600， 则∠B=____
②若AB=5，AC=12，BC=13，则△DEF的周长为__，面积为___，
2. 如图：D、E、F分别是△ABC各边的中点，DE和AF交于点O，试说明DE和AF互相平分。
1. 如图：在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF. ①求证：EF∥BC ②若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积。
“已知中点再找中点，构造中位线”是几何中常用的添加辅助线方法。
5. 如图：已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，
①判断四边形EFGH是什么四边形，并证明;
②如果四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应满足什么条件？
③如果四边形EFGH是菱形，那么四边形ABCD应满足什么条件？
④据上面的结论，你可得出什么结论？
(1) 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
关于中点四边形的结论：
6. 顺次连接以下四边形各边的中点，可以得到什么四边形？
①平行四边形， ②矩形， ③菱形④正方形，