初中数学湘教版八年级下册4.3 一次函数的图象课堂教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级下册4.3 一次函数的图象课堂教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了回顾规律，练一练，一次函数的图象，总结规律，例题1，例题2，例题3，探索与思考，巩固练习，例题4等内容，欢迎下载使用。

正比例函数y=kx有下列规律：
（1）当k>0时，图象经过一、三象限，y随着x的增大(减小)而增大(减小)
（2）当k<0时，图象经过二、四象限，y随着x的增大(减小)而 减小 (增大)
一次函数y= kx+b（b≠0）的图像是一条直线. 由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图像，只要描出图像上的两个点，然后过这两点作一条直线就行了. 我们常常把这条直线叫作“直线y= kx+b”.
1、 ⑴ 函数y=－x的图象经过点（0,___），点（3，___），y随x的增大而_____ ⑵ 函数y= x的 图 象 经 过 点（0,___），点（3，___），y随x的增大而_____。 2、对于函数y=mx(m≠0)，若y随x的增大而减小，则m____0
例1：在同一 直角坐标系内画出下列函数图象： y=2x+1 y=-2x+1
x 0 0.5
y 1 0
分别在四个平面直角坐标系中画出下列函数的图象： ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )
2、归纳:当k1=k2时,直线y=k1x+b1和y=k2x+b2平行.
当k1≠k2时,直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交.
1、求直线y=kx+b与x轴、y轴交点的方法：令x=0，y=b，得直线y轴的交点坐标（0，b）令y=0，x= 得直线x轴的交点坐标（ ，0）
已知一次函数y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？
例2、已知函数y=2x-4（1）画出它的图象；（2）写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标；（3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积。
张家界的一个旅游景点的电梯运行时,以3米/秒的速度上升,运行总高度为313米. (1) 用公式法表示电梯运行高度h(米)与运行时间t(秒)的函数关系; (2)画出 这个函数的图象; (3)电梯上升一次,大约需要几分钟?
解: (1)h=3t , 0(2)当t=0时,h=0; 当t=30时,h=90,于是这个函数的图象是以O(0,0) ,A(30,90)为端点的线段OA.
(3)从图中看出,电梯上升一次大约要2分钟.
归纳:作匀速运动的物体,走过的路程与时间的函数关系图象是 一条线段.
一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米。（1）试写出水池中剩水量Q（ ）与排水时间t（时）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个函数的图象。
解:（1）由题意，得：Q=60-3t=-3t+60
其中自变量的取值范围是0≤t≤20。
（2）由Q=-3t+60，有
观察下面图形演示，注意直线的解析式中k、b取值不同时，直线所经过象限所发生的变化。
在一次函数y=kx+b中 K的符号决定直线的倾斜程度 b的符号决定直线与y轴的交点的位置
（1）一次函数y=kx+b的图像如图所示，则k___0,b____0
（2）函数y=－2x－3的图像通过第______________象限
（3）在函数y=kx+b中，k＜0,b＞0,那么这个函数图像不经过第＿＿＿象限
（4）已知函数y=kx的图像过（－1，3），那么k=______，图像过_________象限
函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号分别是A K＞0，b＞0 B k＜0，b＜0， C k＞0，b＜0 D k＜0，b＞0
分析：关键就是观察图象的位置，直线y=kx+b与y轴交于负半轴，说明直线与y轴的交点（0，b）中的b＜0；该直线与x轴交于负半轴说明直线与x轴的交点（ ，0）中的 ＜0，即 ＞0，所以b与k同号，由b＜0，可得k＜0
已知一次函数y=（m-1）x+2m+1（1）若图象平行于直线y=2x，求m的值；（2）若图象交y轴 于正半轴，求m的取值范围；（3）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。