湘教版九年级下册第1章 二次函数1.2 二次函数的图像与性质课堂教学ppt课件

这是一份湘教版九年级下册第1章 二次函数1.2 二次函数的图像与性质课堂教学ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了－05，－25，纵坐标随着增大，O00，解列表等内容，欢迎下载使用。
列表：由于自变量x可以取任意实数，因此让x取0和一些负数，一些正数，并且算出相应的函数值，列成下表：
描点： 在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图
观察和分析：从图（1）看出，点A和点A' ，点B和点B ' ，……，它们有什么关系？
点A和点A'关于y轴对称，点B和点B '也是……
由此你能作出什么猜测？
我猜测 的图象关于y轴对称．
从图还可看出，y轴右边描出的各点，当横坐标增大时，纵坐标怎样变化？
的图象在y轴右边的所有点都具有这样的性质吗 ？
可以证明上述两个猜测都是正确的，即的图象关于y轴对称；图象在y轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而增大，简称为“右升”．
连线：根据上述分析，我们可以用一条光滑曲线把原点和y轴右边各点顺次连接起来；然后利用对称性，画出图象在y轴左边的部分（把y轴左边的对应点和原点用一条光滑曲线顺次连接起来），这样就得到了 的图象．如图
我们已经正确画出了的图象，因此，现在可以从图象（见图）看出的其他一些性质（除了上面已经知道的关于y轴对称和“右升”外）：
图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而_________，简称为“左降”；
对称轴与图象的交点是____________；
图象的开了向_____________；
当 x =___________时，函数值最____________．
类似地，当a>0时，的图象也具有上述性质，于是我们在画 的图象时，可以先画出图象在y轴右边的部分，然后利用对称性，画出图象在y轴左边的部分，在画右边部分时，只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了（因为我们知道了图象的性质）．
描点和连续：画出图象在y轴右边的部分，如图
在同一坐标系中画出二次函数及的图象．