湘教版九年级上册4.1 正弦和余弦教学设计

这是一份湘教版九年级上册4.1 正弦和余弦教学设计，共3页。

要点感知1sin45°=___，sin60°=___.
预习练习1-1计算2sin45°的值等于( )
A.B.C.1D.
要点感知2用计算器求一个锐角的正弦值的方法是：先按功能键sin，再输入度、分、秒.如：sin→度→DMS→分→DMS→秒→DMS→=.
预习练习2-1用计算器求sin62°20′的值正确的是( )
7 2 5 1
要点感知3已知一个锐角的正弦值，用计算器求这个锐角的方法是：2ndF→sin→函数值→=.
预习练习3-1已知sinα=0.368 8，则锐角α=___(精确到1′).
知识点145°，60°角的正弦值
1.sin60°的相反数是( )
A.-B.-C.-D.-
2.在△ABC中，若sinA=，sinB=，下列判断中，你认为最确切的是( )
A.△ABC是直角三角形
B.△ABC是等腰直角三角形
C.△ABC是一般锐角三角形
D.△ABC是钝角三角形
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则sinB的值为( )
A.B.C.D.
(栖霞模拟)如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于( )
A.B.C.D.
5.计算下列各题：
(1)2sin30°-sin45°；(2)sin245°+sin30°sin60°.
知识点2用计算器求一个锐角的正弦值及已知正弦值求锐角
6.用计算器计算sin35°(精确到0.000 1)的结果是( )
5 6 5 6
7.已知sinα=0.893 8，则锐角α的值为( )
A.56°22′30″B.60°18′27″C.63°21′17″D.72°33′15″
8.用计算器计算下列各锐角的正弦值(精确到0.000 1).
(1)20°；(2)23°13′.
9.已知下列正弦值，用计算器求对应的锐角(精确到0.1°).
(1)sinα=0.822 1；(2)sinA=0.627 5.
10.若∠α的余角是45°，则sinα的值是( )
A.B.C.D.
11.点M(-sin60°，sin30°)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(，)B.(-，-)C.(-，)D.(-，-)
12.Rt△ABC中，∠C=90°，a∶b=3∶4，运用计算器计算，∠A的度数(精确到1°)( )
A.30°B.37°C.38°D.39°
13.已知α为锐角，且sin(α-10°)=，则α等于( )
A.50°B.60°C.70°D.80°
14.身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加放风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)，则四名同学所放的风筝中最高的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
15.用计算器计算下列各锐角的正弦值(精确到0.000 1).
(1)35°；(2)15°32′.
16.已知下列正弦值，用计算器求对应的锐角(精确到0.1°).
(1)sinα≈0.737 2；(2)sinα≈0.128 8.
17.计算下列各题：
(1)sin230°+sin260°；(2)(sin30°-1)0-46sin45°sin60°.
18.已知：如图，在△ABC中，AC=9，∠A=48°.求AB边上的高(精确到0.01).
挑战自我
19.因为sin30°=，sin210°=-，所以sin210°=sin(180°+30°)=-sin30°；因为sin45°=，sin225°=-，所以sin225°=sin(180°+45°)=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地，当α为锐角时有sin(180°+α)=-sinα，由此可知：sin240°=( )
A.-B.-C.-D.-
参考答案
要点感知1,
预习练习1-1 C
预习练习2-1 A
预习练习3-1 21°38′
C2.D3.A4.C5.(1)原式=0. (2)原式=+.
6.D7.C8.(1)sin20°≈0.342 0.(2)sin23°13′=0.394 2.9.(1)α≈55.3°.(2)∠A≈38.9°.
10.C11.B12.B13.C14.D15.(1)sin35°≈0.573 6.(2)sin15°32′=0.267 8.
16.(1)α≈47.5°；(2)α≈7.4°.17.(1)原式=1. (2)原式=-5.
18.作AB边上的高CH，垂足为H，∵在Rt△ACH中，sinA=，∴CH=AC·sinA=9sin48°≈6.69.
19.C