初中数学湘教版九年级上册2.3 一元二次方程根的判别式教案

这是一份初中数学湘教版九年级上册2.3 一元二次方程根的判别式教案，共2页。教案主要包含了自主学习 感受新知，自主交流 探究新知，自主应用 巩固新知，自主总结 拓展新知，小结等内容，欢迎下载使用。
预设
目标
使学生能用⊿=b2-4ac的值判定一元二次方程的根的情况。
教学
重难点
重点：使学生能用的值判定一元二次方程的根的情况。
难点：从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的
⊿=b2-4ac 的情况与根的情况的关系。
教具 准备
教法
学法
合作，探究，讨论
教
学
过
程
一、自主学习 感受新知
【问题】用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？
2x2-3x=0⑵3x2-2x+1=0 ⑶4x2+x+1=0
二、自主交流 探究新知
【探究】根据问题填写下表：
方程
b2-4ac的值
b2-4ac的符号
x1、x2的关系
（填相等、不等或不存在）
2x2-3x=0
3x2-2x+1=0
4x2+x+1=0
【猜想】请观察上表，结合b2-4ac的符号，归纳出一元二次方程的根的情况。证明你的猜想。
从前面的具体问题，我们已经知道b2-4ac>0（0时，根据平方根的意义，等于一个具体数，所以一元一次方程的x1=≠x1=，即有两个不相等的实根．当b2-4ac=0时，根据平方根的意义=0，所以x1=x2=，即有两个相等的实根；当b2-4ac