初中数学湘教版九年级下册第2章 圆2.6 弧长与扇形面积评课课件ppt

这是一份初中数学湘教版九年级下册第2章 圆2.6 弧长与扇形面积评课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了圆的周长公式，圆的面积公式，C2πr，Sπr2，解∵圆心角900，∴铁轨长度是圆周长的，则铁轨长是，问题情景，问题探究，圆心角占整个周角的等内容，欢迎下载使用。
如图23.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?
上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？
请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。
如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：
已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。
如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．
怎样计算圆心角是n0的扇形面积？
如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么 扇形面积计算公式为
小试牛刀：1、如果扇形的圆心角是2３0°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的____________；2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_________°.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_____________
例1　如图23.3.5，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．（π≈3.14）
≈52.33(平方厘米)；
≈ 30.47（厘米）。
解:因为n＝60°，r＝10厘米，所以扇形面积为
解:∵n＝1200,r=12厘米
下面是圆弧形桥拱,其每拱的跨度为40m,拱形的半径为29m,求拱形的高.
转化为数学模型为:有一圆弧形桥拱,拱的跨度AB=40m,拱形的半径R=29m,求拱形的高.
在直角三角形BOD中:
OD2 =OB2 - BD2
解:如图:由垂径定理得:BD=
OD2 =292 - 202
所以拱形的高CD=29-21=8m