九年级下册2.1 圆的对称性教学设计

中心对称图形

制作背景：

此课件用于初二几何“关于中心对称的两个图形”的教学，为了让学生更能明确地了解关于中心对称的两个图形的定义和性质，我设计了这个课件。它的优点在于：

（1）通过动画演示很容易地让学生看到一个图形绕着某一定点旋转不同角度时所得到的图形与原图形的位置关系；

（2）当旋转到1800时能与另一个图形完全重合；

（3）可以方便地任意改变两个图形的形状，或是定点的位置，从而使学生能多角度、多方面地观察图形；

（4）灵活地利用隐藏—显示功能让学生通过观察--猜测—观察得到性质。

课件制作：

1.在Geometry界面的左上角画出一个圆O（F3Circle）及直径FG(F2Segment)（图3.1.1.1]

图3.1.1.1          图3.1.1.2

2．做一个半圆（F2Arc；注意：所画弧的第一和第三点应是F、G，第二个点必须是圆上除F、G外的一点。），并隐藏圆O（F7Hide/Show）。画半径OH(F2Segment),并测量出∠HOG的度数（F6Angle）。（图3.1.1.2）

3．      画点M（F2Point）、ΔABC(F3Triangle)和1800（F7NumericalEdit）,

画出ΔABC关于点M中心对称ΔA’B’C’(F5Rotation)，并把两个三角形的颜色加深（F7Thick）。[如图3.1.1.3]

图3.1.1.3          图3.1.1.4

4．      画出ΔABC绕着点M旋转θ的三角形（如图3.1.1.4），移动点C使θ=00，则

两个三角形重合（如图3.1.1.5）。

图3.1.1.5          图3.1.1.6

5．      以点M为圆心，分别以MA、MB、MC为半径画虚圆（F3Circle和F7

Dotted）[如图3.1.1.6]，并隐藏这三个虚圆（如图3.1.1.5）。

推广

目的：

任意改变两个图形的形状，或是定点的位置，从而使学生能多角度、多方面地观察图形的位置，了解图形的性质。

注意：此课件制作的难点在于上述步骤1和步骤2，为此不妨把步骤1和步骤2保存起来，而ΔABC和定点是很容易改变的。

步骤：1．把整个图形复制在另一个文件中后（F8SaveCopyAs…）[如图3.1.1.7]，再把点M和ΔABC删掉（F1Point画出虚框后用“←”键）[如图3.1.1.8]

图3.1.1.7                        图3.1.1.8

2．在图3.1.1.8的状态下，重复步骤3—5，可任画图形使之绕着某一个点旋转1800或任意θ角度。[如图3.1.1.9]

图3.1.1.9

课堂设计：

目的：通过课件的动画演示，使学生从感性上了解关于中心对称的两个图形的图形特点，从而归纳出关于中心对称的两个图形的定义和性质；通过图形和定点的变化运动，使学生多角度地了解关于中心对称的两个图形的图形特点。

过程：1.显示图3.1.1.5并提出问题：ΔABC和ΔA’B’C’有什么样的位置关系？

2.让ΔABC运动起来（F7Animation）[如图3.1.1.10-13]并提出问题ΔABC做怎样运动时能与ΔA’B’C’重合？

图3.1.1.1.10         图3.1.1.11

图3.1.1.12         图3.1.1.13

3．显示虚圆（F7Hide/Show）再让ΔABC运动起来[如图3.1.1.14-15]，观察三角形的各顶点是绕着什么样的轨迹运动的？推测ΔABC上的各个点是通过怎样的运动与ΔA’B’C’上各点重合？

至此，引导学生归纳总结出关于中心对称的两个图形的定义。

4．再次让ΔABC运动起来[如图3.1.1.14-15]，

图3.1.1.14                       图3.1.1.15

提出问题：关于中心对称的两个图形的对称点与定点之间有什么样的数量关系？从而得到关于中心对称的两个图形的性质。

5．除了三角形外，让我们看看关于中心对称的任意两个图形的运动情况[显示图3.1.1.9]。

6.请同学们任意画些图形和任意确定一个定点为对称中心，让我们看看它的中心对称图形是什么。

评价：本课件生动、形象地揭示了关于中心对称的两个图形的本质属性。课件的优点在于可以迅速地表现除了三角形外的任意多边形关于中心对称的图形，使学生对中心对称的图形认识更宽广。