2020-2021学年1.2 二次函数的图像与性质教案

这是一份2020-2021学年1.2 二次函数的图像与性质教案，共2页。教案主要包含了探索图像，例题讲解，谈收获，作业等内容，欢迎下载使用。
课题：2.2二次函数的图像（1）教学目标：1、经历描点法画函数图像的过程；2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；3、掌握型二次函数图像的特征；4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。教学重点：型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳 教学难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。教学设计：一、回顾知识 前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？ 先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。）引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即入手。因此本节课要讨论二次函数（）的图像。板书课题：二次函数（）图像二、探索图像1、  用描点法画出二次函数 和图像（1）       列表x…-2-1012……41014……-4--1-0--1--4…引导学生观察上表，思考一下问题：①无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？ ②当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？ （2）       描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.（3）       连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图像。2、  练习：在同一直角坐标系中画出二次函数 和的图像。学生画图像，教师巡视并辅导学困生。（利用实物投影仪进行讲评）3、二次函数（）的图像由上面的四个函数图像概括出：（1）       二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，（2）       这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴。（3）       对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与y轴的交点。（4）       当时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在x轴的上方(除顶点外)；当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的  下方(除顶点外)。（最好是用几何画板演示，让学生加深理解与记忆）三、课堂练习观察二次函数和的图像(1) 填空：抛物线顶点坐标  对称轴  位  置  开口方向  (2)在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数和的图像怎样画更简便？ (抛物线与抛物线关于x轴对称，只要画出与中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称来画)四、例题讲解例题：已知二次函数（）的图像经过点（-2，-3）。（1）       求a 的值，并写出这个二次函数的解析式。（2）       说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。练习：（1）课本第31页课内练习第2题。(2) 已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。  （1）求此抛物线的函数解析式；  （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。  （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。五、谈收获1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线.2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点    六、作业：见作业本。