2021学年1 等腰三角形精品课后练习题

这是一份2021学年1 等腰三角形精品课后练习题，共5页。试卷主要包含了1《等腰三角形》课时练习，5° D等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.已知等腰三角形的两边长分别为7和5，则它的周长是( )
A.12 B.17 C.19 D.17或19
2.在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，下列条件不能判定△ABC是等腰三角形的是( )
A.∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶3
B.a∶b∶c=2∶2∶3
C.∠B=50°，∠C=80°
D.2∠A=∠B＋∠C
3.等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是( )
A.14 B.23 C.19 D.19或23
4.如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形的个数（ ）

A.1个 B.3个 C.4个 D.5个
5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（ ）
A.45° B.135° C.45°或67.5° D.45°或135°
6.如果等腰三角形的一个底角为α，那么（ ）
A.α不大于45° B.0°＜α＜90° C.α不大于90° D.45°＜α＜90°
7.在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则边AB的取值范围是( ).
A.1cm8.等腰三角形的底边BC=8 cm，且|AC－BC|=2 cm，则腰长AC为( )
A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm
二、填空题
9.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和6，则周长为 .
10.等腰三角形的底角为15°，腰长是2 cm，则腰上的高为________.
11.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，请你再添加一个条件，确定△ABC是等腰三角形.你添加的条件是 .

12.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
13.等腰三角形两边比为1∶2,周长为50，则腰长为 .
14.等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为3：2两部分，则此三角形的底边长为 cm或 cm．
三、解答题
15.从①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CDA四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形(写出一种即可).
16.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明.
17.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，∠B=30°，连接AD.
（1）若∠BAD=45°，求证：△ACD为等腰三角形；
（2）若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数.
18.如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC.
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)若AE=8cm，AB=10cm，GC=2BGcm，求△ABC的周长．



参考答案
1.D.
2.D.
3.D
4.D
5.D
6.B
7.B
8.A
9.答案为：21或24.
10.答案为：1 cm
11.答案为：BD=CD(答案不唯一).
12.答案为：02.
13.答案为：20
14.答案为：或5．
15.解：选择的条件是：③∠B=∠C ④∠BAD=∠CDA(或①③，②③, ①④)；
证明：在△BAD和△CDA中，
∵，
∴△BAD≌△CDA(AAS)，
∴∠BDA=∠CAD
∴△AED是等腰三角形
16.解：△AEF是等腰三角形.证明如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD.
∵EG∥AD，
∴∠E=∠CAD，∠EFA=∠BAD，
∴∠E=∠EFA，
∴△AEF是等腰三角形.
17.（1）证明：∵AB=AC，∠B=30°，
∴∠B=∠C=30°，
∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，
∵∠BAD=45°，
∴∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=120°﹣45°=75°，∠ADC=∠B+∠BAD=75°，
∴∠ADC=∠CAD，
∴AC=CD，即△ACD为等腰三角形；
（2）解：有两种情况：①当∠ADC=90°时，
∵∠B=30°，
∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=90°﹣30°=60°；
②当∠CAD=90°时，∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=120°﹣90°=30°；
即∠BAD的度数是60°或30°.
18.（1）证明略；(2)32cm；