数学1 平行四边形的性质精品课后作业题

2022年北师大版数学八年级下册

6.1《平行四边形的性质》课时练习

一、选择题

1.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线交边CD于点E，∠A=130°，则∠BEC的度数是（　　）

A.20°                     B.25°         C.30°           D.50°

2.已知□ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（　　）

A.5       B.10          C.13          D.26

3.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD=16，CD=6，则△ABO周长是(    )

A.10              B.14             C.20             D.22

4.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=155°，则∠A的度数为（　　）

A.155°                          B.130°                          C.125°                          D.110°

5.如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，

则∠B为（　　）

A．66°     B．104°    C．114°      D．124°

6.如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（     ）

  A．（﹣3，1）                  B．（4，1）                  C．（﹣2，1）                  D．（2，﹣1）

7.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为（        ）

  A.13                           B.14                      C.15                             D.16

8.如图,平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若□ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，则□ABCD的面积等于(    )

A．87.5                    B．80                       C．75                       D．72.5

二、填空题

9.平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3，那么∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，∠D=______.

10.如图，□ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是　 　.

11.在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B=　      　度．

12.如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为      　．

13.如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，ED平分∠CDA，若BE：EC=1：2，则∠BCD度数为     ．

14.E为□ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°，则∠ABE=______

三、解答题

15.如图：在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=27°，求∠C、∠B的度数.

16.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.

17.如图，□ABCD的周长为16cm，它的对角线AC和BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周长.

18.如图,在△ABC中,AB＝AC,延长BC至点D,使CD＝BC,点E在边AC上,以CE,CD为邻边作▱CDFE,过点C作CG∥AB交EF于点G.连结BG，DE.

 (1)∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由；

 (2)求证：△BCG≌△DCE.

参考答案

1.B.

2.B.

3.B.

4.B.

5.C

6.A

7.D

8.B

9.答案为：45°，135°，45°，135°

10.答案为：1<a<7.

11.答案为：110．

12.答案为：5．

13.答案为：120°．

14.答案为：51.

15.解：∵∠BAD的平分线AE交DC于E，

∴∠DAB=2∠DAE=54°，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠C=∠DAB=54°，AD∥BC，

∴∠DAB+∠B=180°，

∴∠B=126°.

16.解：∵四边形ABCD是平行四边形ABCD

∴BC=AD=12,CD=AB=13，OB=BD

∵BD⊥AD,∴BD===5

∴OB=2.5.

17.解：∵平行四边形的对角线互相平分，∴OA=OC，

又∵OE⊥AC于O，∴AE=CE，

∵平行四边形ABCD的周长为16cm，∴AD+DC=8cm，

∴△DCE的周长=DE+CE+DC=AD+DC=8cm.

18.解：(1)∠ACB=∠GCD.理由如下：

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB.

∵CG∥AB，

∴∠ABC=∠GCD，

∴∠ACB=∠GCD.

(2)证明：∵四边形CDFE是平行四边形，

∴EF∥CD，

∴∠ACB=∠GEC，∠EGC=∠GCD.

∵∠ACB=∠GCD，

∴∠GEC=∠EGC，

∴EC=GC.

∵∠GCD=∠ACB，

∴∠GCB=∠ECD.

∵BC=DC，

∴△BCG≌△DCE.