初中数学北师大版八年级下册4 多边形的内角与外角和精品同步训练题

2022年北师大版数学八年级下册

6.4《多边形的内角与外角和》课时练习

一、选择题

1.已知一个正多边形的内角是140°,则这个正多边形的边数是（  ）

  A.6         B.7        C.8           D.9

2.如图,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24,再沿直线前进10米,又向左转24°，…，照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是（  ）

A.140米      B.150米      C.160米      D.240米

3.设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是（  ）

  A.a＞b       B.a=b        C.a＜b         D.b=a+180°

4.如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=(　　)

A.105°                       B.115°                         C.125°                     D.135°

5.如图，这个五边形ABCDE的内角和等于(    )

A．360°         B．540°         C．720°         D．900°

6.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为(      )

  A．115°            B．105°           C．95°                   D．85°

7.能构成如图所示的基本图形是（       ）

(A)          (B)           (C)          (D)

8.现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为(         )

  A．2a＋3b      B．2a＋b      C．a＋3b      D．无法确定

二、填空题

9.正五边形的一个外角的大小为__________度.

10.正n边形的每个内角为120°，这个正n边形的对角线条数为______条.

11.在五边形ABCDE中，∠A：∠B：∠C：∠D：∠E=1：2：3：4：5，则∠A的度数为     .

12.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是　    　边形.

13.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于______度.

14.如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)．

(1)图①中草坪的面积为__________；

(2)图②中草坪的面积为__________；

(3)图③中草坪的面积为__________；

(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为__________．

三、解答题

15.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是几边形？

16.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

17.一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角等于几度？

18.小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2260°．

①求这个多加的外角的度数．

②求这个多边形对角线的总条数．

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.B．

6.C

7.B

8.A

9.答案为：72.

10.答案为：9

11.答案为：36°.

12.答案为：十二.

13.答案为：30.

14.答案为：(1)πR2　(2)πR2  (3)πR2　(4)πR2

15.解：设这个多边形的边数为n，

∴（n﹣2）•180°=2×360°，

解得：n=6.

故这个多边形是六边形.

16.解：连接BC.

∵在△BOC和△AOD中，∠1=∠2，

∴∠A+∠D=∠DBC+∠ACB，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F

=∠DBC+∠ACB+∠DBF+∠ACE+∠E+∠F

=∠FBC+∠BCE+∠E+∠F

=360°.

17.解：设这个多边形的边数为n，

则有（n-2）•180°=360°+540°，

解得n=7．

∵这个多边形的每个内角都相等，

∴它每一个内角的度数为900°÷7=

18.解：①设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则

（n﹣2）•180°=2260°﹣α，

∵2260°=12×180°+100°，内角和应是180°的倍数，

∴同学多加的一个外角为100°，

∴这是12+2=14边形的内角和．

②多边形的对角线的条数是=77（条）．

即共有77条对角线．