人教版八年级上册本节综合授课ppt课件

这是一份人教版八年级上册本节综合授课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习三角形的内角和，探索直角三角形的性质，例题讲解，探索直角三角形的判定，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
　　问题1　在△ABC 中，∠A =60°，∠B =30°，∠C 等于多少度？你用了什么知识解决的？
　　问题2　在△ABC 中，若∠C =90°，你能求出∠A，∠B 的度数吗？为什么？你能求出∠A +∠B 的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？
　　直角三角形的两个锐 角互余．　　
　　直角三角形可以用符号“Rt△”表示， 直角三角形ABC 可以写成Rt△ABC ．
在Rt△ABC 中，∵　∠C =90°，∴　∠A +∠B =90°．　　
　　问题3　此性质的几何推理格式该怎样表示？
　　例　如图，∠C =∠D =90°，AD，BC 相交于点E， ∠CAE 与∠DBE 有什么关系？为什么？
　　分析：两个角的关系是什么？这两个角分别在什么三角形中？你如何验证自己的想法？
解：在Rt△AEC 中，∵　∠C =90°，∴　∠CAE +∠AEC =90°（直角三角形两锐角互余）．在Rt△BDE 中，∵　∠D =90°，
解：∴　∠DBE +∠BED =90° （直角三角形两锐角互余）．∵　∠AEC =∠BED （对顶角相等），∴　∠CAE =∠DBE（等角的余角相等）．
　　问题4　我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余．反过来，你能得出什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？
　　利用三角形内角和定理可得： 有两个角互余的三角形是直角三角形．　　
　　问题5　类比性质的几何推理格式，判定的几何推理格式又该怎样表示？
推理格式：在Rt△ABC 中，∵　∠A +∠B =90°，∴　△ABC 是直角三角形．
相等．同角的余角相等．
　　练习　如图，∠ACB =90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD 与∠B 有什么关系？为什么？
　　变式1　若∠ACD =∠B，∠ACB =90°，则CD 是△ACB 的高吗？为什么？
　　是．　　有两个角互余的三角形 是直角三角形．
　　变式2　若∠ACD =∠B，CD ⊥AB，△ACB 为直角三角形吗？为什么？
　　是．　　有两个角互余的三角形 是直角三角形．
　　变式3　如图，若∠C =90°，∠AED =∠B，△ADE 是直角三角形吗？为什么？
　　是．　　有两个角互余的三角形 是直角三角形． （证明过程略）．
（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）你是如何探索直角三角形的性质与判定的？它们 是怎么叙述的？它们有什么区别与联系？（3）利用直角三角形的性质与判定分别可以解决哪些 问题？