初中数学北师大版七年级上册5.4 应用一元一次方程——打折销售教案设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.4 应用一元一次方程——打折销售教案设计，共3页。教案主要包含了课前调查，情境引入，研讨分析，典例解析，基础演练，总结反思等内容，欢迎下载使用。
教学重点：学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决实际问题的过程．
教学难点：正确分析打折销售问题的数量关系列出方程．
学情分析
认知基础：通过上节课的学习，学生已经历运用方程解决实际问题的过程，知道寻找等量关系是解决问题的关键．《打折销售》是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固．打折销售是生活中常见的但不是很熟悉的一个问题，学生缺少丰富的生活体验，因此布置学生进行课前调查很有必要．学生根据切身体会和实践经验体会应用一元一次方程解决实际问题的过程，更为深刻．
活动经验基础：学生具备良好的合作交流意识，能在学习过程中积极思考、大胆实践、勇于探索、敢于创新，并在解决问题的过程中积累了一定的方法技巧和数学活动经验．
教学目标
1．使学生经历探索打折销售中的已知量和未知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用．
2．使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法；培养学生的分析问题和解决问题的能力．
教学方法
由于“打折销售”是学生日常生活中常见的问题，尤其是生活在城市的学生，所以如果有条件的话，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受打折销售的现实情境．通过情景剧引入新课，学生在研讨分析中明白折扣的含义，进一步了解利润、售价、成本价的关系，同时也调动了学生的学习热情和求知欲．基础演练——实践应用——巩固提高的层层递进的学习过程，学生可以在教师指导下结合具体情境发现和解决数学问题，体验数学与日常生活的密切联系．
教学过程
一、课前调查
设计说明
亲身体验，感受数学与社会生活的联系，了解打折销售的基本概念，为上课作知识铺垫和感性经验，为课后练习打下坚实的基础，同时培养学生走向社会、适应社会的能力．
活动目的：了解有关打折销售的知识以及广大消费者对打折销售是否能得到实惠的看法．
活动地点：各商店或各大商场．
活动方式：以学习小组为单位分工协作：一部分学生运用摄像、拍照等手段对商场的广告牌、标语等进行记录；一部分学生采用口头交流等方式对消费者、营业员进行随访调查；组长组织组员对数字信息进行归纳总结，并准备素材汇报调查结果．
教学说明
由于“打折销售”是学生日常生活中常见的问题，在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店、商场，感受打折销售的现实情境，对商场出现的折扣进行了解，明白折扣的含义，进一步了解利润、售价、成本价的关系，同时要求学生在感受体验的过程中能提出数学问题．
二、情境引入
设计说明
教师从学生课前调查的兴趣点出发，安排几名学生进行类似商业活动的表演，激发学生强烈的好奇心和求知欲，让抽象的数学概念具体化，让学生通过观看形象直观的表演来感受和体会．
教师直入主题：这节课我们学习“打折销售”，通过课前调查，同学们对本节课产生了浓厚的兴趣，非常想弄清楚打折销售到底给消费者带来了多少实惠，商家到底还有多少利可赚．要想弄清楚这些问题，就要弄明白打折销售的一些相关概念，以及它们之间的内在联系．
情景剧：
教师(批发商)桌前摆出一盒铅笔，旁边立一小牌：只批发，不零售，每捆10支，一捆1.6元．
学生甲(小商贩)肩背一尼龙编织袋上场批发铅笔：“我批发10捆，共16元．”(他背回批发的商品，将铅笔包装拆开散放到一个纸盒中，把写有“每只0.25元”字样的纸牌贴于纸盒前，在教室里来回走动，进行零售叫卖．
学生乙(消费者)走向前看了看价格说：“铅笔价格贵点了，便宜点吧？”学生甲回答：“小本买卖没几分利，你多买点，我给你八折优惠，0.20元一支．”学生乙掏出一元钱买走了5支铅笔．
学生丙提出问题：在刚才的表演中，铅笔的成本价、标价、实际售价、利润分别是多少？它们之间有什么等量关系？你是怎么理解商品“八折优惠”的？小商贩在这笔买卖中获得利润率是多少？
教学说明
教师了解各小组课前调查情况，整体把握学生对成本价、现价、几折优惠、利润等基本概念的认识程度，组织编排情景剧，为学生更好的掌握这些基本概念以及它们之间的内在联系提供直观的感性素材．
三、研讨分析
设计说明
通过小组内讨论交流，明确情境剧中涉及各量的含义，理顺各量之间的关系，为解决实际问题作好铺垫．
学生通过分组讨论，加上课前调查积累的经验很容易得出“0.16元是成本价、0.25元是标价、0.20元为打折后的实际售价、一支铅笔所获利润为0.20－0.16＝0.04元．
根据学生对这些概念的理解，教师可作适当补充：
成本价又称进价或本金，是指商家为销售而购进货物时的价钱；标价是指商家出售商品时所标明的价格，不一定是实际卖出的价格，有时称作原价；售价是指商品成交时的实际价格；利润是指商品售价与进价之间的差额，即利润＝售价－进价，一般情况下，商家不做无利的买卖；打折即买卖货物时，降低商品的定价，打几折就是按原标价的十分之几售出商品．
它们之间的关系有：成本价0.16元＋提高的价钱＝标价0.25元；
标价0.25元×eq \f(打折数8,10)＝折后售价0.20元；
实际售价0.20元－成本价0.16元＝利润0.04元；
eq \f(利润0.04元,成本0.16元)×100%＝利润率25%.(因此，利润＝成本×利润率)
在刚才的表演中，商贩进行的“八折优惠”的意思是按标价0.25元的0.8倍出售，即每支铅笔的售价为0.25×0.8＝0.20元．小商贩在这笔买卖中获得的利润率为eq \f(每支铅笔获得利润0.04元,每支铅笔的成本0.16元)×100%＝25%.
教学说明
教师参与学生交流，根据学生生活经验和课前调查的感性积累，学生不难理解打折销售的基本概念，而对于它们之间的内在联系的建立，学生存在个体差异，教师对部分学生可单独进行指导，为应用题解题确定已知量和未知量的等量关系排忧解难．
四、典例解析
设计说明
进一步体验“打折销售”问题的分析与解决过程，规范列一元一次方程解应用题的格式与步骤．
例 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1 800元，那么这种商品的原价是多少？
分析：利润率＝eq \f(利润,成本)＝eq \f(售价－成本,成本)，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”．
解：设商品原价是x元，
根据题意，得eq \f(80%x－1 800,1 800)＝10%.
解这个方程，得x＝2 475.
因此，这种商品的原价为2 475元．
教学说明
教师组织学生积极讨论、交流与展示，从多角度领会利润率的计算方法，掌握“打折销售”问题的常见类型，不断提升分析问题与解决问题的能力，养成良好的解题习惯．
五、基础演练
设计说明
利用填空题进行基本概念的练习，熟练应用基本等量关系解题．
1．一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为__________元．
2．一件衣服的售价为130元，进价为80元，则利润为__________元．
3．一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为__________元；如果进价为32元，则它的利润为__________元，利润率是__________．
4．一块手表的成本价是70元，利润率是30%，则这块手表的利润是__________元，售价应是__________元．
5．一部小灵通的利润为150元，售价为600元，则这部小灵通的成本价是__________元，利润率为__________．
6．一款诺基亚手机原价1 080元，现在打折促销，售价为810元，则商家打______折销售．
答案：1.55 2.50 3.40 8 25% 4.21 91 5.450 33.33% 6.7.5
教学说明
教学时使用课件展示，增大课堂容量和密度．鼓励学生独立思考解题，先找出问题中的等量关系，再列式解答，学生讲解反馈．这些问题的顺利解答，强化了打折销售问题中基本概念和基本关系的理解应用，学生解决应用问题便水到渠成了．第6题在解答中易出现下面错误：设商家打x折销售，则1 080x＝810，x＝0.75.教师要注意及时设疑、纠错，注意打折数的含义的强化及在计算中的正确表达．
六、总结反思
本节课你有什么感受和收获？
1．知道了打折、利润的含义，了解了利润、售价、成本价之间的关系，学会了利润率的计算方法．
2．对于一些实际问题，可以选设未知数，并表示其他未知量，利用一般等量关系(如公式等)构建一元一次方程求解．
3．用方程模型可以帮助我们解决商品营销中的打折问题，数学来源于生活，服务于生活．
评价与反思
这堂课在学生进行商场调查，有一定感性认识的基础上，从最简单的问题着手，让学生理解打折销售中常见的名称及相互关系，为后续的学习打下坚实的基础．通过适当改变实际背景让学生从多方面体会打折销售中的各种数量关系，逐步领悟运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，教学效果较好．
教学过程中学生通过体验商业活动、提出数学问题、解决实际问题，感受到数学来源于生活、数学服务于生活，数学与社会生活的密切联系．教学过程各环节环环相扣、层层递进，每一个教学环节都是下一个环节的有力铺垫．