北师大版八年级下册4 多边形的内角与外角和教学课件ppt

这是一份北师大版八年级下册4 多边形的内角与外角和教学课件ppt，共16页。
能否利用三角形知识求出四边形的内角和呢？
任意四边形的内角和是多少度？
正方形、长方形的内角和是多少度？
三角形内角和是多少度？
　　过四边形的一个顶点作其对角线，可将四边形分为２个三角形，由图知，四边形的内角和为：
180°×2＝360°
　　在四边形内任找一点，作该点与四个顶点的连线，可将四边形分为４个三角形．由图知，四边形的内角和为：
180°×4－ 360° ＝360°
　　在四边形一边上找一点，作该点与另两个顶点的连线，可将四边形分为3个三角形．由图知，四边形的内角和为：
180°×3－ 180° ＝360°
　　 在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线．由图知，四边形的内角和为：
请选择一种你喜欢的方法，试说明五边形、六边形的内角和．
内角和=3 × 180° =540 °
内角和=4×180°－180° =540°
内角和=5×180°－360 ° =540 °
内角和=4×180°－180 ° =540 °
n边形的内角和等于 （n－2）×180°
由此等式我们可以知道：
已知多边形的边数可以求出它的内角和，反之，已知多边形的内角和也可以求出它的边数．
N边形的内角和如何表示呢？
如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
如图，四边形ABCD中， ∠A+ ∠C =180°
∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2） ×180 ° = 360 °
= 360°－（∠A＋∠C）= 360°－ 180°
这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对 角也互补．
1 . 八边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？
（8－2) × 180°= 1080°
(10－2) × 180°= 1440°
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2.一个多边形的内角和是900度，它是几边形？
求下列图形中x 的值.