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数学八年级下册4 多边形的内角与外角和背景图课件ppt
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这是一份数学八年级下册4 多边形的内角与外角和背景图课件ppt,共17页。PPT课件主要包含了实验探究,方法总结,×180°,n-3,n-2,巩固训练,拓展延伸,思维升华,知识小结等内容,欢迎下载使用。
创设现实情境,提出问题
1.三角形是如何定义的?2.仿照三角形定义,你能学着给四边形、五边形…… 边形下定义吗?
1.三角形的内角和是多少度?你是怎么得出的?
2.四边形的内角和是多少?你又是怎样得出的?
① 、度量 ;② 、拼角; ③ 、将四边形转化成三角形求内角和。
3.在四边形内角和的探索过程中,用到了几种方法,你认为哪种方法好?请讲述你的理由。
4.根据四边形的内角和的求法,你能否求出五边形的内角和呢?
方法1:如图1,连结AD、AC,五边形的 内角和为:3×180°=540°。
方法2:如图2,连结AC,则五边形内角和 为:360°+180°=540°。
方法3:如图3,在AB上任取点F,连FC、FD、FE,则五边形的内角和为:4×180-180°=540°。
方法4:如图4,在五边形内任取一点O,连结OA、OB、OC、OD、OE,则五边形内角和为: 5×180°-360°=540°。
方法5:如图5,在AB上任取一点F,连结FD,则五边形的内角和为: 2×360°-180°=540°。
方法6:如图6,在五边开外任取一点O,连结OA、OB、OC、OD、OE,则五边形内角和为: 4×180°-180°=540°。
小结:纵观以上各种证明思路,其共同点是通过图形分割,把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决。
5.小组合作,完成下面的表格:
(n-2) × 180°
结论: 从 多边形的一个顶点可以引出(n-3) 条对角线,把n 边形分成(n-2) 个三角形。 从而得出:n 边形的内角和是(n-2) ·180° 。
1.如图6-24,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B与∠D有怎样的关系?
2.一个多边形的内角和为1440°,则它是几边形?
3.一个多边形的边数增加1,则它的内角和将如何变化?
想一想:观察图中的多边形,它们的边、角有什么特点?
正多边形定义:在平面内,每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形。
议一议:①一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗?②一个多边形的内角都相等,它的边一定都相等吗?
练一练:①正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度?②正n 边形的内角是多少度?③一个正多边形的每个内角都是150°,求它的边数 ?
议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.
1.过本节课的学习,你学到了哪些知识?有何体会?2.在学习多边形的有关概念时,我们使用了由特殊到一般的数学方法,并运用了类比、转化的思想方法。
C.155页习题6.7 1,2.3题;B.探究五角星的五个角的度数之和;A.设计一个实验(如剪纸、拼图等),说明四边形的内角和是360°。
