初中数学6 直线与圆的位置关系教课内容ppt课件

这是一份初中数学6 直线与圆的位置关系教课内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了切线的判定，定理的几何符号表达，达标检测，拓展训练等内容，欢迎下载使用。
直线与圆相切的判别方法：方法一： .方法二： .切线的性质定理： .解题策略： 1.可用来证明 ； 2.见切点时， ，构造 . 3.有切线，未见切点时，可以 ， 则可得 .
过切点作切线的垂线，则可得 .
由直线与圆的公共点的个数确定
由圆心到直线的距离与半径相等确定
圆的切线垂直于过切点的直径
如图,AB是⊙O的直径,直线l经过点A, l 与AB的夹角为∠α,当l绕点A顺时针旋转时,圆心Ｏ到直线l的距离d如何变化？
你能写出一个命题来表述这个事实吗?
经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.
∵AB是⊙O的直径，直线CD经A点, 且CD⊥AB,∴ CD是⊙O的切线.
这个定理实际上就是： d=r 直线和圆相切 的另一种说法。
∵ OA是直径， l ⊥ OA∴ l是⊙O的切线。
经过直径的一端并且垂直这条直径的直线是圆的切线。
直线与圆相切的判定定理：
切线需满足两条： ①经过直径外端②垂直于这条直径．
1. 过半径的外端的直线是圆的切线（ ）2. 与半径垂直的的直线是圆的切线（ ）3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）
问题：定理中的两个条件缺少一个行不行?
直线和圆相切的判定方法有那些?
1.定义:一条直线和圆有唯一公共点,这条直线叫圆的切线. (不常用）
3.经过直（半）径的外端且垂直与这条直（半）径的直线是圆的切线.----切线的判定定理
2.d=r  直线和圆相切（即：直线到圆心的距离等于该圆的半径）
1.如图,已知直线AB 经过⊙O 上的点C, 并且OA=OB,CA=CB,那么直线 AB是⊙O 的切线吗?
1.由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆。2.经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。3.三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。
三角形与圆的位置关系（回顾）
探索：从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?
上右图就是三角形的内切圆作法：
（1）作∠ABC、∠ACB的平分线BM和CN，交点为I. （2）过点I作ID⊥BC，垂足为D. （3）以I为圆心，ID为半径作⊙I， ⊙I就是所求
这样的圆可以作出几个呢?为什么?.
∵直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?),
因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.
定义：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形. 内切圆的圆心叫做三角形的内心，是三角形三条角平分线的交点.
分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况?
提示:先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹.
判断题：1、三角形的内心到三角形各个顶点的距离 相等（ ）2、三角形的外心到三角形各边的距离相等 （ ）3、等边三角形的内心和外心重合； （ ）
错
4、三角形的内心一定在三角形的内部（ ）5、菱形一定有内切圆（ ）6、矩形一定有内切圆（ ）

例 如图，在△ABC中，点O是内心， （1）若∠ABC=50°， ∠ACB=70° 求∠BOC的度数
（2）若∠A=80度，则∠BOC= （3）若∠BOC=110度，则∠A=
如图:AB是⊙O的直径, ∠ABT=450,AT=BA．求证:AT是⊙O的切线.
如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线 上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=300. 求证:DC是⊙O的切线.
方法引导： 当已知直线与圆有公共点,要证明直线与圆相切时,可先连结圆心与公共点,再证明连线垂直于直线 ,这是证明切线的一种方法.
3.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D, 以D为圆心,DB长为半径作⊙D. 试说明:AC是⊙D的切线.
已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,AC=3,BC=4.求⊙O的半径r.
Rt△的三边长与其内切圆半径间的关系
已知:如图,△ABC的面积S=4cm2,周长等于10cm.求内切圆⊙O的半径r.
斜△的三边长及面积与其内切圆半径间的关系
思考题： 如图，某乡镇在进入镇区的道路交叉口的三角地处建造了一座镇标雕塑，以树立起文明古镇的形象。已知雕塑中心M到道路三边AC、BC、AB的距离相等，AC⊥BC，BC=30米，AC=40米。请你帮助计算一下，镇标雕塑中心M离道路三边的距离有多远？