必修11.2.2函数的表示法备课ppt课件

这是一份必修11.2.2函数的表示法备课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了1炮弹发射，解析法，2南极臭氧层空洞，图象法，3恩格尔系数，列表法，y5x，数学运用，想一想，班级平均分等内容，欢迎下载使用。

①初中学过函数的哪些表示方法？
解析法、图象法、列表法
解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.
图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系.
列表法:列出表格表示两个变量之间的对应关系.
h=130t-5t2 （0≤t≤26）
解:(1)用解析法可将函数y=f(x)表示为
(2)用列表法可将函数表示为
例1.某种笔记本的单价是5元,买x(x∈{1,2,3,4,5}) 个笔记本需要y元. 试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).
用图象法可将函数表示为下图
用描点法画函数图象的一般步骤是什么？
列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）
(1)用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？
(2)本题中的图象为什么不是一条直线？
函数的定义域是函数存在的前提,在写函数解析式的时候,一定要写出函数的定义域.
函数的图象可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等.
解析法：优点: 函数关系清楚, 便于研究函数性质. 缺点：不够形象直观，不是所有函数都有解析式.
图象法：优点：直观形象． 缺点：只能近似求出自变量的值所对应的函数值.
列表法：优点:不必通过运算就知道当自变量取某些值时函数的对应值. 缺点：仅能表示自变量较少的有限值的对应关系.
比较三种表示方法，它们各自的特点是什么？
例2.下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.
表格能否直观地分析出三位同学成绩高低?如何才能更好的比较三个人的成绩高低?
解：将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来.可以看出:王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动,且波动幅度较大;赵磊同学的成绩低于班级平均水平,但成绩在稳步提高.
问题1:任何一个函数都可以用解析法、列表法、图象法三种形式表示吗?
问题2:在街头随机找100人，请他们依次随意地写一个数字.设找的人序号为x,x=1,2,第x个人写下的数字为y,则x与y之间是不是函数关系?能否用图象表示?
对于任一个x 的值，都有一个他写的数字与之对应,故x,y之间是函数关系。可以用图象表示.
练习：描点法画出下列函数的图象.
描点法画函数图象的方法：（1）求函数的定义域（2）化简函数解析式（3）列表（4）描点（5）连线
画函数图象的一般步骤为列表、描点、连线.在运用描点法作函数图象时应注意以下几点:
(1)画函数图象时首先关注函数的定义域，即在定义域内作图;(2)图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象;(3)要标出某些关键点，例如图象的顶点、端点、与坐标轴的交点等,要分清这些关键点是实心点还是空心点.
求函数的解析式问题
问题1:若已知函数的类型，求函数的解析式通常用什么方法?这种方法的一般步骤是怎样的?
问题2:已知f(x)的解析式，我们可以用代人法求f(g(x)),反之,若已知f(g(x)) ,如何求f(x).
总结：直接带入求解析式
已知f(x)＝2x＋1，求f [f(x)]的表达式.
总结：待定系数法求解析式
总结：方程组法求解析式
3．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是(　　)A．2x＋1 B．2x－1C．2x－3 D．2x＋7
解析：选B.∵g(x＋2)＝2x＋3＝2(x＋2)－1，∴g(x)＝2x－1.
小结： 求函数的解析式常有以下几种方法：①如果已知函数f［f(x)］的表达时，可用换元法或配凑法求解；②如果已知函数的结构时，如：一次函数，二次函数等，可用待定系数法求解；③如果所给式子含有f(x)、f( )或f(x)、f(-x)等形式，可构造另一方程，通过解方程组求解.