初中沪科版7.2 一元一次不等式备课课件ppt

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问题：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元.如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润等于245万元，那么增加的科研经费应当为多少万元？
问1：你能解决这一问题吗？你利用的是什么方法？
问2：若把题中的“等于”改为“超过”，“为”改为“高于”，你还会吗？
解：设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加1.8X万元.根据题意得：
200+1.8x=245
200+1.8x>245
1.理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念；2.会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集；
认真阅读课本第28－31面内容，解决以下问题：1、了解一元一次不等式的概念，不等式的解及解集 的意义，解和解集一样吗？2、结合性质你能把不等式的解集表示出来吗？3、解不等式：2x+4≥7(2+x)，并在数轴上表示它的解集.
(一).一元一次不等式的意义:
问3：你所列的式子具有什么特征？能否类比方程的特征得到不等式的特征？
定义:只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.
(二).不等式的解与解集：
问4：对于一元一次不等式200+1.8x>245，使它成立的未知数x的值是多少？
思考: 1.判断下列给出的数中,哪些能使不等式200+1.8x>245成立？ 30.5， 24.5， 25.5， 22， 10
2.你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗？能找多少个？
归纳：通过以上的思考，探究得到的大于25的任何一个实数（如26，30.5等）都能使不等式200+1.8x>245成立.
问6：类比方程的解和解方程的概念,你发现它们有什么异同点 了吗?
一元一次方程的解唯一,而一元一次不等式的解不唯一.
问5：你能类比一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次不 等式的解的概念吗？
(三).解一元一次不等式：
活动:自主探索: 同桌的两位同学一个解方程,另一个类比解方程的方法解不等式然后交流,讨论.
问7:你能类比一元一次方程200+1.8x=245的解法, 研究出一元一次不等式 200+1.8x>245的解法吗？
解方程： 200+1.8x=245
解：移项得：1.8x=245-200合并同类项得：1.8x=45系数化为1得：x=25
解不等式：200+1.8x>245
解：移项得：1.8x>245-200合并同类项得：1.8x>45系数化为1得：x>25
例.解不等式：2x+4≥7(2+x)
去括号，得：2x+4≥14+7x
移 项，得：2x-7x≥14-4
合并同类项，得：-5x≥10
系数化为1，得：x≤-2
再如x>25可表示成：
大于向右画，小于向左画，有等号的画实心点，无等号的画空心圈.
不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，如x≤-2则可用数轴上表示-2的点以及-2右边所有点来表示.
注意：系数化为1时，注意不等号的方向问题