初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解8.1 幂的运算集体备课ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解8.1 幂的运算集体备课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了amn，积的乘方，探索交流，anbn，an·bn的证明，an·bn，公式的拓展等内容，欢迎下载使用。

面积S= .
面积S= .
能不能快速说出是几个3相乘
体积V= .
你能说出各式的底和指数吗？
探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：(32)3=32×32×32=3( );(a2)3=a2×a2×a2=a ( ).(am)3=am·am·am=a( ) (m是正整数).
（3）
这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?
（1）
（2）
(m,n都是正整数).
底数 ，指数 　　.
(am)n=amn(m,n都是正整数)
即幂的乘方,底数不变,指数相乘.
一般地，我们有am·an=am+n(m,n都是正整数)
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
(1)(x2)3；(3)(a3)2－(a2)3;
(2)－(x9)8；(4)(a2)3·a5.
思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号．
幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）
1．(m2)3·m4等于(
(1)[(x＋y)2]6＝____________；(2)a8＋(a2)4＝____________.
3．已知 x2n＝3，则(xn)4＝________.
点拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.
4．已知 10a＝5,10b＝6，则 102a＋103b的值为________．
点拨：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.
多重乘方也具有这一性质
(am)n= (m、n都是正整数)
归纳：同底数幂相乘： （1）同底数（2）相乘 合并同类项： （1）同底数同指数（2）相加 幂的乘方：乘方再乘方的形式
(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?
(2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.
又可以把它写成什么形式?
=a·a·a · b·b·b
(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式 吗?
(ab)n = ab·ab·……·ab ( )
=(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( )
=an·bn． ( )
乘法交换律、结合律
(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗? 即 “(a+b)n= an·bn ” 成立吗？ 又 “(a+b)n= an+an ” 成立吗？
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘.（即等于积中各因式乘方的积.）
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
= an·bn·cn.
【例】计算：(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .
(2) (-2b)5
(3) (-2xy)4
= (-2x)4 y4
= (-2)4 x4 y4
(4) (3a2)n
= 3n (a2)n
【例】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 . 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米
计算：(1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a .
与同底数幂相乘结合考：
怎样计算 ？结果是多少？
上面的计算有规律吗？如果你发现有何规律，能用式子表示吗？你能验证这一结论吗？