2021学年10.3 平行线的性质图文ppt课件

这是一份2021学年10.3 平行线的性质图文ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了两直线平行，平行线的性质，解决问题等内容，欢迎下载使用。

根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，　那么＿＿∥＿＿（　　　　　 　 　）② 如果∠1＝∠B 那么＿＿∥＿＿（　　 　　 　 ）③ 如果∠2＋∠B＝180°，　那么＿＿∥＿＿（ 　　 ）
想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表:
利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿.
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？
性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：性质１：两直线平行，同位角相等． 如果a∥b,那么∠1＝∠2性质２：两直线平行，内错角相等． 如果a∥b,那么∠2＝∠3性质３：两直线平行，同旁内角互补． 如果a∥b,那么∠2＋∠4＝180°
如右图，已知：a// b ，那么（1）3与2有什么关系？为什么？（2） 2与4有什么关系？为什么？
你能根据性质1，推出性质2、3吗？
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？
解：因为梯形上、下两底AB和DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°所以梯形的另外两个角分别是80°和65°.
巩固练习： 1．如图，直线a∥b， ∠ 1=54º，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？
答：∠2 = ∠ 1=54º（ ）， ∠4 = ∠ 1=54º（ ）， ∠3=180°－∠4 =180°－54°＝126°（ ）
两直线平行，同位角相等
2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°. （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？
答：（1）DE∥BC， 因为∠ADE＝60°,∠B＝60°， 所以∠ADE＝ ∠B. 所以DE∥BC （ ）
（2） ∠C =40°.因为DE∥BC ，所以∠C ＝ ∠AED.( )因为∠AED=40°，所以∠C =40°.