数学七年级下册8.4 因式分解教学ppt课件

这是一份数学七年级下册8.4 因式分解教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了联想和类比一下，有公因式是m，试一试你的眼光，提取公因式法分解因式，x2y，x-y，点例透视运用新知，看谁会订正，下面的解法对吗，做一做等内容，欢迎下载使用。
你能把12、15因数分解吗？
12=2 × 2×3；15= 3 × 5
12、15这两数有公因数吗？
多项式中ma+mb有公共的因式吗？如果有，请你指出来！
 a c+ b c3 x2 +x30 m b2 + 5n b3x+6 a2 b – 2a b2 + ab 7 ( a– 3 ) – b ( a– 3)
下列各多项式中的各项有没有共同的因式？
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.
公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？
30 m b2 + 5n b
正确找出多项式各项公因式的关键是什么？
系数：1、公因式的系数是多项式各项系数 的最大公约数.
字母： 2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母.
指数： 3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.
4、多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式.
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法.
指出下列多项式中各项的公因式：
应提取的公因式的是：各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积.
例1.把下列各式分解因式：
（2）3pq3+15p3q
（3）4x2-8ax+2x
（4）-3ab+6abx-9aby
解 ： 原式= 2x2(x+3)
解 ： 原式= 3pq(q2+5p2 )
解 ： 原式=2x(2x-4a+1)
解 ： 原式=-3ab(1-2x+3y)
 7x2 – 21x 8 a 3 b2 –12ab 3 + ab m b2 + n b 7x 3y2 –42x2y 3 a2 b – 2a b2 + abc 7 ( x – 3 ) – x ( 3 – x )⑦—4x2+8ax+2x ⑧—3ab+6abx—9ab
练习 ：把下列各式分解因式.
公因式包括系数和字母
（1）2x2 + 3x3 + x = x(2x +3x2)
（2）a2c - 6a3c = 3a2(c - 2ac)
（3）-2s3 + 4s2 - 6s = - s(2s2 - 4s + 6)
（4）a2b + 6ab2 - 8a = ab(a+6b) - 8a
下列的分解因式对吗？如不对，请指出原因:
应为: 原式=x(2x +3x2+1)
应为: 原式= -2s(s2-2s+3)
应为: 原式= a (ab+6b2-8)
应为: 原式=a2c(1 -6a)
分解因式前有几项，提取公因式后括号内仍为几项.
公因式提取后各项不再含有公因式.
公因式是每一项都含有的
④只提取部分公因式,整个式子未成乘积形式.
(3).提取公因式的一般步骤:
①确定应提取的公因式:
②用公因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式:
③把多项式写成这两个因式的积的形式.
(2).提取公因式要彻底;注意易犯的错误:
(1).当首项系数为负时,通常应提取负因数,在提取“－”号时,余下的各项都变号.
把 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab分解因式.
8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab=ab(8a2 b- 12 b2 c)
当多项式的某一项和公因式相同时，提取公因式后剩余的项是1.
=ab•8a2 b-ab • 12 b2 c+ab • 1
=ab(8a2 b-12 b2 c+1)
问：（a-b)2 - (b-a)3能因式分解吗？
原式=2(a-b)2-(a-b)
=(a-b)〔 2(a-b)-1 〕
=(a-b)(2a-2b-1)
原式=(a-b)2+(a-b)3
=(a-b)2(a-b+1)
或者原式=(b-a)2-(b-a)3
=(b-a)2〔1-(b-a)〕
=(b-a)2(1-b+a)
例2 .把2(a—b)2—a+b 分解因式.
在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立:
括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号;括号前面是“—”号,括到括号里的各项都变号.
1、分解因式计算（-2）101+（-2）1002、利用简便方法计算： 4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8 3、已知a+b=3,ab=2,求代数式a2 b + 2 a2 b2 +a b2的值.4、把 9am+1 –21 am+7a m-1分解因式.