沪科版七年级下册8.4 因式分解课前预习课件ppt

这是一份沪科版七年级下册8.4 因式分解课前预习课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了相同因式m，2m+n，3mn，-2xy，ma+mb+mc，小明解的有误吗，小亮解的有误吗，小华解的有误吗，智力抢答等内容，欢迎下载使用。
问题1：630能被哪些数整除？说说你是怎样想的？
问题2：a=101，b=99时，求a2 – b2 的值.
运用前面所学的知识填空：
把下列多项式写 成乘积的形式

(1) ma+mb+mc=( )( )(2) x2 -1 =( )( ) (3) a2 +2ab+b2 =( )2
(1) m(a+b+c)= (2) (x+1)(x-1)=(3) (a+b)2 =

把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
X2-1 (x+1)(x-1)
X2-1 = (x+1)(x-1)
等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式.
这个多项式有什么特点？
例1: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式.
指数：相同字母的最低次幂
正确找出多项式各项公因式的关键是：
1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数. 2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母. 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂
找一找: 下列各多项式的公因式是什么？
(1) 3x+6y(2)ab-2ac(3) a 2 - a 3(4)4 (m+n) 2 +2(m+n)(5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
( a+b+c )
(1) 8a3b2 + 12ab3c
例2: 把下列各式分解因式
分析：提公因式法步骤（分两步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积.
(2) 2a(b+c) - 3(b+c)
注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可 以是一个多项式的形式
整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.
正确解：原式=6xy(2x+3y)
当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.
注意：某项提出莫漏1.
正确解：原式=3x▪x-6y ▪ x+1 ▪ x =x(3x-6y+1)
提出负号时括号里的项没变号
注意：首项有负常提负.
正确解：原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z)
例3: 把 12b(a-b)2 – 18(b-a)2 分解因式
解： 12b(a-b)2 – 18(b-a)3 =12b(a-b)2 + 18(a-b)3 =6(a-b)2 [2b+3(a-b)] =6(a-b)2 (2b+3a-3b) =6(a-b)2(3a-b)
练习：(x-y)2+y(y-x)
(1) 13.8×0.125+86.2×1/8
(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.
解：原式=13.8×0.125+86.2×0.125 =0.125×(13.8+86.2) =0.125×100 =12.5
解: a2b+ab2 =ab(a+b)=3 × 5=15
看你能否过关？把下列各式分解因式：
(1)8 m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 ) (4) -x3y3-x2y2-xy
= 99 ×(99+1)