沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移10.1 相交线评课课件ppt

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大胆发现
我们日常生活中有哪些直线相交的实际例子？
问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?
请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?
对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:∠1=∠3、 ∠2=∠4
证明：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°
直线ＡＢ、ＣＤ、　ＥＦ相交于点Ｏ，∠ＡＯＥ＝=３０°，∠BOC=2∠AOC，求∠DOＦ的度数.
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
如图，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=400，∠2=550，则∠3=_____.
如图，直线ＡＢ、ＣＤ相交于O，ＯＥ是射线.则∠3的对顶角是_____________， ∠1的对顶角是_____________，
B组 能力训练 直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°.求∠DOE的度数.
思考题：两条直线相交于一点，有几对对顶角？三条直线相交于一点，有几对对顶角？四条直线相交于一点，有几对对顶角？ n 条直线相交于一点，有几对对顶角？
观察： 两条直线相交形成4个角，若固定木条a，旋转木条b，当b的位置发生变化时，a、b所成的角也会随之变化，其中有一个特殊的位置： α＝90° .
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.
用“⊥”和直线字母表示垂直
例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：
若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.
∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°.
∵ AB⊥CD （已知）∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°
（1）现有一条已知直线AB，分别过直线外一点C和直线上一点D，画AB的垂线，你有几种画法？
（2）通过上述方法画出的垂线有几条？ 从中你能发现什么结论？
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.
点到直线的距离
你能用一句话表示这 个结论吗？
m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离.
连接 直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短．
线段PA, PB, PC , PD谁最短？
怎样测量点到直线的距离？
如图，怎样测量 点A 到 直线m 的距离？
如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由.
如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由.
如图，一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别位于公路两侧的村庄（1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出点P和点Q 的位置.（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路的哪一段上距离M、N两村庄都越来越近？在哪一段公路上距离村庄N越来越近，而离村庄M越来越远？（用文字表述你的结论）
立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？
体育老师实际上测量的是点到直线的距离
（1）如何画一条线段或一条射线的垂线？
（2）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=3∠COE，求∠AOD的度数.
例1 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义)
∴ ∠EOD=∠EOB+∠BOD =90°+55°=145°
∵ AB⊥OE （已知）
∵∠BOD=∠1=55（对顶角相等）