完全平方公式与平方差公式PPT课件免费下载

沪科版初中数学七年级下册课文《完全平方公式与平方差公式》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。
一、【新课导入】探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2 = (p+1) (p+1) = ______；(m+2)2= _________;(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ________; (m-2)2 = __________.
我们再来计算(a+b)2, (a-b)2
(a+b)2=(a+b) (a+b) =a2+2ab+b2
(a-b)2 = (a-b) (a-b) =a2-2ab+b2
二、【课程的主要内容】
两数差的平方,等于它们的平方和,减它们的积的2倍.
(a+b)2=a2+2ab+b2,
(a-b) 2 = a2-2ab +b2.
两数和的平方,等于它们的平方和,加它们的积的2倍.
这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、积中两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.
首平方，尾平方，积的2倍在中央
完全平方公式 的图形理解
练习： 利用完全平方公式计算：(1) (2x−3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mn−a)2
先把要计算的式子与完全平方公式对照,
明确哪个是 a , 哪个是 b.
x2+2xy+y2=( )2
x2+2x+1=( )2
a2-4ab+4b2=( )2
x2-4x +4=( )2三、【巩固练习】
 1.下列各式哪些可用完全平方公式计算
(1)(2a-3b)(3b-2a) (2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)(-2m+n)(2m+n) (4)(2m+n)(-2m-n)
2.错例分析： (1)（a+b)2=a2+b2 (2)(a-b)2=a2-b2
灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?
①（x ＋ 4)( x－4）②（1 ＋ 2a)( 1－2a） ③（m＋ 6n)( m－6n） ④（5y ＋ z)(5y－z）
算一算，比一比，看谁算得又快又准



②（1 ＋ 2a)( 1－2a）=1 －4a2
③（m＋ 6n)( m－6n)=m2 － 36n2
④（5y ＋ z)(5y－z)= 25y2 － z2
①（x ＋ 4)( x－4）=x2 － 16
它们的结果有什么特点？
(a+b)(a−b)=
两数和与这两数差的积,四、【拓展学习】
1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2
2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．
口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=  _________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________
(-3+a)(-3-a)
(0.3x-1)(1+0.3x)
(1+a)(-1+a)
( 0.3x)2-12
(a + b ) ( a – b ) = a2 - b2
例1、用平方差公式计算(1)（3x+2y)(3x-2y)
解：原式＝ (3x)2 - (2y)2
1、先把要计算的式子与公式对照,
2、哪个是 a 哪个是 b
(2 )(-7+2m2)(-7-2m2).
解：原式=(-7)2－(2m2)2