初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.1 成比例线段1. 成比例线段测试题

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一、单选题
1．（2020·迁安市迁安镇第一初级中学）下列各组线段中，长度成比例的是（ ）
A．2cm、3cm、4cm、1cmB．1.5cm、2.5cm、4.5cm、6.5cm
C．1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cmD．1cm、2cm、2cm、4cm
2．（2021·广西来宾城南初级中学九年级月考）已知，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·全国九年级专题练习）下列四组线段中，成比例线段的有（ ）
A．3cm、4cm、5cm、6cmB．4cm、8cm、3cm、5cm
C．5cm、15cm、2cm、6cmD．8cm、4cm、1cm、3cm
4．（2021·全国九年级专题练习）在比例尺为1∶1000000的地图上，相距3cm的两地，它们的实际距离为（ ）
A．3kmB．30kmC．300kmD．3000km
5．（2021·全国九年级专题练习）下列四条线段中，不能成比例的是（ ）
A．＝2，＝4，＝3，＝6B．＝，＝，＝1，＝
C．＝6，＝4，＝10，＝5D．＝，＝2，＝，＝2
6．（2021·广西贺州市·九年级期中）已知，则下列式子成立的是（ ）
A．3x＝5yB．xy＝15C．D．
7．（2018·全国九年级单元测试）若：，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2020·深圳市宝安中学（集团）九年级月考）已知两数x，y，且3x＝2y，则下列结论一定正确的是（ ）
A．，B．C．D．
9．（2020·佳木斯市第十九中学九年级期中）下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．，，，B．，，，
C．，，，D．，，，
10．（2020·浙江）已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．（2018·江苏）在比例尺为1:20 0000的交通图上,距离为4厘米的两地之间的实际距离约为______千米．
12．（2018·山东九年级期末）如果，那么x：____．
13．（2019·全国九年级期中）已知，则________，________．
14．（2018·全国九年级单元测试）若，则________．
15．（2018·全国九年级单元测试）已知线段AB，点C是靠近B点的AB的黄金分割点．点G是靠近点A的黄金分割点，则 =________．
16．（2019·靖江市滨江学校）已知：（a≠0），则＝_____．
17．（2021·全国九年级课时练习）已知：，则 的值是_______.
18．（2019·仪征市新集初级中学九年级月考）已知点C为线段AB的黄金分割点（AC >BC），且AB = 4，则AC ≈___（精确到0.1）．
三、解答题
19．（2021·全国九年级课时练习）已知线段a、b、c，且．
（1）求的值；
（2）若线段a、b、c满足，求的值．
20．（2021·安庆市第四中学九年级期中）已知a、b、c为△ABC的三边长，且，，求△ABC三边的长．
21．（2021·全国九年级专题练习）已知： a∶b∶c＝3∶5∶7且2a＋3b－c＝28， 求3a－2b＋c的值．
22．（2021·全国九年级专题练习）已知xyz≠0且＝k，求k的值．
23．（2021·全国九年级专题练习）判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．
24．（2021·全国九年级专题练习）如果，一次函数经过点（－1，2），求此一次函数解析式．
25．（2021·广西贺州市·九年级期中）如图所示，有矩形ABCD和矩形A'B'C'D'，AB＝8cm，BC＝12cm，A'B'＝4cm，B'C'＝6cm．则线段A'B'，AB，B'C'，BC是成比例线段吗？
26．（2020·全国九年级专题练习）线段、、,且．
（1）求的值．
（2）如线段、、满足,求的值．
27．（2021·全国九年级）阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知(a、b、c互不相等)，求x+y+z的值．
解：设=k，则x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a)，
∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=0，
∴x+y+z=0．
依照上述方法解答下列问题：
已知：，其中x+y+z≠0，求的值．
28．（2019·全国九年级课时练习）已知a，b，c为的三边，且，.
(1)求a，b，c的值；(2)判断的形状.
29．（2021·全国九年级）如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACAB，则称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金“右割“点，根据图形不难发现，线段AB上另有一点D把线段AB分成两条线段AD和BD，若BDAB，则称点D是线段AB的黄金“左割”点．
请根据以上材料．回答下列问题
（1）如图2，若AB＝8，点C和点D分别是线段AB的黄金“右割”点、黄金“左割”点，则BC= ，DC= ．
（2）若数轴上有M，P，Q，N四个点，它们分别对应的实数为m，p，q，n，且m＜p＜q＜n，n＝3|m|，点Q和点P分别是线段MN的黄金“右割”点、黄金“左割”点，求的值．