沪科版七年级下册8.2 整式乘法教学设计

《单项式与单项式相乘》

教学目标：

掌握单项式与单项式相乘的法则.

教学重点：

单项式与单项式相乘的法则.

教学难点：

对单项式的乘法运算的算理的理解.

教学过程：

复习导入

1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？

7x，  -2a²bc，  -t²，   -10xy³z².

2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？

-2x³，  ab，  1+y，  -y， 6x²-x+5，

3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25．

4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？

5．计算：（1）x²·x³·x³，（2）-x·（-x）² ，（3）（a²）³ ，（4）（-2x³y）²

新知讲解

探究1：

（1）2x²y·3xy²; （2）4a2x5 ·（-3a3bx），这是什么运算？如何进行运算？

方法提示：

利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，来计算这两个单项式乘以单项式问题.

（1）2x2y·3xy2

=（2×3）（x2·x）（y·y2）

= 6x3y3；

（利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法）

（2）4a2x5·（-3a3bx）

=[4×（-3）]（a2·a3）·b·（x5·x）

= -12a5bx6．

（字母b 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变）

总结出单项式的乘法法则：

单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

进一步分析单项式乘以单项式的法则：

（1）①系数相乘—有理数的乘法，先确定符号，再计算绝对值.

②相同字母相乘—同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；

③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．

（2）不论几个单项式相乘，都可以用这个法则.

（3）单项式相乘的结果仍是单项式.

例题讲解：

例题1

计算

（1）x³y²·（-xy²）²；   （2）（-3ab）·（-ac）·6ab（c²）³

例题2

下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1）4a³·2a²=8a      （2）2x3x=6x

（3）3x² 4x²=12x²      （4）3y³·4y=12y