初中数学沪科版七年级下册7.2 一元一次不等式教案及反思

《一元一次方程》

学习目标：

1、知道一元一次不等式的概念.

2、会解一元一次不等式.

学习重、难点：

一元一次不等式的解法.

学习过程：

一、学前准备：

观察下列含有未知数的不等式，它们有什么共同点？

（1）x＞-2

（2）3y+1.25＜5

（3）≤

二、进入主题：

一元一次不等式的定义和解法：

（1）不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫一元一次不等式.其标准形式：ax+b＜0或ax+b≤0，ax+b＞0或ax+b≥0（a≠0）．

（2）解一元一次不等式的一般步骤：

例：解不等式

 解：去分母，    得        （不要漏乘哦！每一项都得乘）

去括号，    得            （注意符号，不要漏乘!）

     移  项，    得            （移项要变号）

    合并同类项， 得                      （计算要正确）

系数化为1， 得        （同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）

（3）根据实际问题列不等式并求解，主要有以下环节：

①审题，找出不等关系；②设未知数；③列出不等式；④求出不等式的解集；⑤找出符合题意的值；⑥作答.

（4）不等式的解集在实数轴上的表示.

例题：

1．解不等式3x+26＜8,并把它的解集在数轴上表示出来.

2.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.

三、规律总结：

在解不等式时，应注意以下问题：

1.两边同时乘以一个数时，不能漏乘一些项.

2.分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来.

3.系数化为1时，若两边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变.

4.在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别.

挑战自我：

已知适合不等式的x的值是正数，你能确定实数a的范围吗？

跟踪练习：

解下列不等式：

3（x+4） ＜2（x-1）