数学七年级下册7.2 一元一次不等式教案设计

这是一份数学七年级下册7.2 一元一次不等式教案设计，共2页。

◆1、知道什么是一元一次不等式和不等式的解.
◆2、掌握一元一次不等式的解法．
◆3、通过＂等与不等＂的对比使学生进一步领会对立统一的思想．
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：掌握解法步骤并准确地求出解集.并能准确的把解表示在数轴上.
◆教学难点：正确地运用不等式基本性质3.
◆教学关键：一元一次不等式与一元一次方程的解法步骤的区别，等式性质2与不等
式的基本性质的区别
〖教学过程〗
创设情景
1、先复习不等式性质，解一元一次方程的解法。
1、题组练习：用“>”和“<”填空
（1）2 0；-5 2；-7 -10；
（2）设a>b,则：
a+1 b+1 a-3___b-3 3a 3b -a -b
2、议论
（1）根据不等式的基本性质，说明下列语句对不对：
①从5 > 4一定能得到5a>4b,
②从 1/3< 1一定能得到 1/3a（2）①甲在不等式-100 < 0的两边都乘以-1，竟得到100<0！它错在哪里？
②乙在不等式2x > 5x的两边都除以x，竟得到2 > 5！ 它错在哪里？
生：[由学习小组（4人或6人）讨论后选一代表回答]
3、回忆解一元一次方程的一般步骤并完成练习：
解下列方程，并用数轴表示它的解：
(1)3x=18; (2)5x-3=7x+1 ;
注：由四个学习小组出两名同学自选一题上黑板演算，并对挑选较难题的同学进行激励评价。
4、Ⅰ将方程中的等号改写为不等号引入概念：
（1）3x<18 ; (2)5x-3≥7x+1;
提出问题：对比一元一次方程的定义，给这两个式子起一个名字。
给出定义：只含有一个未知数， 未知数的次数是1 的不等式叫做一元一次不等式。
5、引出课题：我们今天就是来探讨一元一次不等式的解法（板书：一元一次不等式的解法1）
新课教学
1想一想：把x=8代入不等式3x<18，不等式成立吗？能否因此就说不等式的解是x=8？
生：不是，还有很多。
师：哦，原来还有很多很多的解哦！那请同学们帮老师把他们在数轴上指出来（师画数轴，叫一学生上来指出）
2、得出：不等式解的概念：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。
3老师讲述怎样用数轴表示不等式解的方法（强调等号取于不取的不同之处）
4、试一试解下列不等式，并把解表示在数轴上；
（1）3x<18 ; (2)5x-3≥7x+1 ;
师：（1）解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形“x解：（1） x< 9
（2）两边同加上-7x，再在不等式两边同加上3得： 5x-7x≥1+3
合并同类项得：-2x≥4
两边同除以-2得：x≤-2（注意学生改写时，不要把不等号的方向弄错）
师：（2）解方程的移项法则对解不等式是否仍然适用？若适用，它的根据是什么
三、；练一练
1解下列不等式，并把解表示在数轴上；
（1）1-x＞2；（2）5x-4＞4-3x；（3）--x≤1；（4）6x-1< 9x-4
2、解不等式2.5x-4< x-1，把解表示在数轴上，并求出适合不等式的正整数解。
四、小结
1、让学生来总结：这节课你们有什么收获。
2、需要特别注意什么？
（如果乘数或除数是负数，要把不等号方向改变，即必须特别注意不等式基本性质
五、巩固新知，体验成功。
六、布置作业
作业题3、4、5、6
2.思考：解不等式（1）3(1-X)<2(X+9) ; (2)(2+X)÷2≥(2X-1)÷3 .
七、结束语：
同学们这节课学得很好，相信你们课后能很轻松地完成作业！