初中沪科版第8章 整式乘法和因式分解8.1 幂的运算教学设计

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《同底数幂的除法》教学目标：经历探索同底数幂的除法的过程，进一步体会幂的意义.掌握同底数幂的除法的运算性质，能解决简单的幂的除法的运算.经历发现，探索零次幂的过程，理解零指数幂的意义.重点、难点：教学重点：同底数幂除法的运算法则及应用.教学难点：同底数幂除法的逆用，零指数幂的意义.教学过程：（一）、创设情境，提出问题复习旧知1、提问：同底数幂乘法的法则是什么？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am ×an=am+n（m，n都是正整数）.2、计算：              （二）、探究新知1、填空（并回答你是如何计算的）.             2、除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于：             从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？猜测：同底数幂相除，底数不变，指数相减（a≠0，m，n都是正整数，m>n）3、下面我们来共同说明上面猜测的正确性：根据除法是乘法的逆运算因为所以 由此可得，同底数幂的运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.即：（a≠0，m，n都是正整数，m>n）例题讲解例题1、计算                       例题2、计算              注意：1、同底数幂相除，必须底数相同；2、同底数幂除法底数可以使数字，字母也可以使单项式，多项式.例题3、计算    注意：1、一个式子里有多种运算时候，要先确定运算顺序. 探索零指数幂的意义（想一想，猜一猜）：10÷10=；；……那么，可以发现指数不是我们学过的正整数，而出现了0.正整数幂的意义表示几个相同的数相乘，如（n为正整数）表示n个a相乘，如果用此定义解释负整数指数幂，零指数幂显然无意义，根据上述的“猜一猜”，归纳一下定义零指数幂.我们规定：任何以个不等于零的零次幂为1，即 另外：任何一个不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.（三）、课内练习1、               2、如果，那么正整数n=_________.3、如果那么的值是多少？