沪科版七年级下册8.2 整式乘法教案及反思

8.2 整式乘法（多项式除以单项式）

教学目标：经历探索多项式除以单项式法则的过程，会进行多项式除以单项式的运算。

教学重点：运用法则计算多项式除以单项式。

教学难点：

（1）法则的探索；

（2）法则的逆应用；

教学过程:

一、复习旧知:

计算:

（1）am÷m＋bm÷m

（2）a2÷a＋ab÷a

（3）4x2y÷2xy＋2xy2÷2xy

二、探索多项式除以单项式法则

计算：（a+b-c）÷m，并说明计算的依据

∵a÷b= a×1/b

∴（a＋b－c）÷m= (a＋b-c)×1/m

 ＝a×1/m＋b×1/m﹣c×1/m

＝a÷m＋b÷m－c÷m

用语言描述上式，得到多项式除以单项式法则：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

根据法则：（a2＋ab）÷a＝          ＋         

三、实践应用

例1：计算

（1）（4x2y＋2xy2）÷2xy

（2）（12a3－6a2＋3a）÷3a

（3）（21x4y3－35x3y2＋7x2y2）÷（－7x2y）

（4）［（x＋y）2－y（2x＋y）－8x］÷2x

练习：P62 （1）（2）（3）（4）

例2:计算

（1）（2/5a3x4－0.9ax3）÷3/5ax3

（2）（2/5x3y2－7xy2＋2/3y3）÷2/3y2

例3：化简求值

（1）（x5＋3x3）÷x3－（x＋1）2  其中x＝－1/2

（2）［（x＋y）（x－y）－（x－y）2＋2y（x－y）］÷4y

其中x＝2，y＝1

四、归纳小结，布置作业

P66  7、  8

思考题：

（1）         ÷（－4x2）＝－3x2＋4x－2

（2）长方形的面积为4a2－6ab＋2a，若它的一个边长为2a，则它的周长是              。

（3）已知3n＋11m能被10整除，求证：3n＋4＋11m＋2能被10整除。