2020-2021学年第13章 三角形中的边角关系、命题与证明13.1 三角形中的边角关系教学课件ppt

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生活中有许多使用三角形的实例你能从下图中找出三角形吗？吗？
1、三角形的定义------- 由三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。
三角形用符号“△”表示
记作“△ ABC”读作“三角形ABC”
例 说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边.
练习:读出图中的各个三角形.
三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是 。
三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。
组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
如图，三角形ABC有几条边？它们分别是______________。
△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c
(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
(2)三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。
在 ABC中，AB边所对的角是：∠A所对的边是：
★再说几个对边与对角的关系试试。
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的边角
2.以AB为边的三角形有哪些？
3.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE
4.以∠D为角的三角形有哪些？
△ BCD、 △DEC
如图，①图中有几个角是△ABC的外角？说出它们的名称。②∠1、 ∠2是不是△ABC的外角？为什么？
某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？
用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？你发现三角形的边之间有何关系？
三角形的三边有这样的关系：
三角形任何两边的和大于第三边
想一想，两边之差与第三边有何关系
三角形任何两边的差小于第三边
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）
2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？
第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm
有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。
草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。
1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！
2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?
三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ，你能举出一些例子吗？
用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.
四边形的不稳定性有广泛的应用