沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定课前预习ppt课件

这是一份沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定课前预习ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了复习回顾，②只给一个角，①一边一内角，②两内角，两边一角，两角一边，试一试，练一练，用一用，想一想等内容，欢迎下载使用。

全等三角形的性质是什么？
对应边相等；对应角相等。
如：△ABC≌△DEF,可以写出以下推理：
∵△ABC≌△DEF（已知）
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形对应边相等）
∠A=∠D ，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形对应角相等）
三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？
1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）．
可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等．
那要满足什么条件的三角形才能全等呢？
通过上述探究，我们发现只给定三角形的一个或两个元素，不能完全确定一个三角形的形状和大小，
那么还需要增加什么条件才行呢？
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
画一个△ABC,使AB=5cm，AC=3cm。
3.在射线AN上截取AC=3cm
这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？
1.画∠MAN= 45°
∴△ABC就是所求的三角形
把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？
2.在射线AM上截取AB= 5cm
若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC
三角形全等判定方法1
在△ABC与△AˊBˊCˊ中
∴△ABC≌△AˊBˊCˊ（SAS）
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
结论：两边及其一边所对的角分别相等，两个三角形不一定全等
练习1、如图，下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF（ ）
练习2、已知：如图，AC=AD, ∠CAB=∠DAB求证：△ACB≌△ADB
练习3、已知:如图，AB=AC,AD=AE.求证: △ABE≌△ACD
因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。
设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。
练习1、已知：如图，AD∥BC,AD=CB.求证: △ADC≌△CBA
证明：∵AD∥BC∴ ∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)
练习2、已知：如图，AD∥BC,AD=BC,AE=CF.求证： △AFD≌△CEB
证明：∵AD∥BC∴ ∠A=∠C(两直线平行，内错角相等)
∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE
练习3、已知：如图，AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2.求证：△ADB≌△ACE
证明：∵∠1=∠2（已知）∴ ∠1+∠BAE=∠2+∠BAE, 即∠CAE=∠BAD
3.用SAS判定三角形全等的注意点：（1）至少需要三个条件（2）必须是两边一夹角（如不是夹角，则不一定全等）（3）全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角，如条件不完整，则必须先证明三个条件。
2.三角形全等的条件：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)
1.三角形全等的条件的探究