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初中数学沪科版八年级上册12.2 一次函数授课ppt课件
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这是一份初中数学沪科版八年级上册12.2 一次函数授课ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了21一次函数，互动平台，才艺展示，ykxk≠0，y2x，知识小结，学习目标，数形结合，想一想，挑战“记忆”等内容，欢迎下载使用。
王师傅到加油站加油，已知某种汽油4.50元/L,
1. 应付费y(元)与加油x(L) 之间存在函数关系吗？
2.Y与X之间的函数关系式是什么?
3.如果加油前汽车的油箱里还剩6L汽油，加油枪的流量为10L/min,你能说出油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系式吗?
电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元，你能说出每月应缴费用 y（元）与通话时间x(min)之间的函数关系式吗？（不足1min按1min计算)
下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数关系式有什么共同点？
（1）水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水t 后,水池中还有水ym3.试写出y与t的函数关系式；
你能还说出一些含有函数关系的实例吗？ 并且说出其中的函数关系式。
（2）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。
一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数.
每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。
示例：y＝－3x＋2 (k＝____ b ＝____ )
下列说法不正确的是( )
(A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数
(D)不是正比例函数就不是一次函数
填空：观察下列函数关系式 ① ② y=3x+2 ③ y-3=3(x-1) ④ xy=5 ⑤ x+y=0
其中属于一次函数的有 属于正比例函数的有
写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:
(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:
(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:
是一次函数,也是正比例函数
(4) 高速列车以200 km／h的速度驶离A站,在行驶过程中,这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系;
y=200t
是一次函数也是正比例函数
(5) A、B两地相距200 km ,一列火车从B地出发沿BC方向以120 km／h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系;
是一次函数不是正比例函数
下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
（1）y=-x-4
它是一次函数，不是正比例函数。
它是一次函数，也是正比例函数。
它不是一次函数.
例:若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.
已知函数y=(2-m)x+2m-3. 求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数
3.一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动。其速度每秒增加2米，小球速度y(m/s)与时间x(s)之间的关系。
4.汽车由天津驶往相距120km的北京，平均速度30 km/h，则汽车距北京的路程y(km)与行使时间x(h)的关系。
5.已知△ABC一边AB上的高为8，△ABC的面积y与△ABC的AB边x的关系.
6.填表，并写出y与x之间的一个关系式:
7.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？
一次函数y=kx+b中的k ≠ 0
经历今天的学习活动，你有何收获和体会，请把你的感悟告诉你的同学！
教师感悟： 时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！
你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘、一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！
第二课时：正比例函数的图象
1、正比例的解析式是什么？
2、已知y与x成正比例，且当x =-1时， y =-2，求y与x之间的函数关系式。
本节课开始，我们来研究一次函数的图象。请同学们自己任意列举一个一次函数关系式，并画出它的图象。
对比你和周围同学所作出的图象，你有什么发现？
一次函数的图象是一条_____，那么画其图象只需要描____个点即可.正因如此，一次函数y=2x-3也通常说成直线y=2x-3.
例1:画正比例函数 y=2x 的图象
y=2x 的图象为：
练习:画出正比例函数y=-2x的图象？
解:选取两点(0,0) ,(1,1) 图象为
例2:画函数 y= x 的图象
当k>0时,图象(除原点外)在一,三象限;当k<0时,图象(除原点外)在二,四象限;
x增大时,y的值也增大x增大时,y的值反而减小
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，（我们称它为直线y=kx。）当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减少。
练习:1、填空(1)正比例函数 y=kx(k≠0) 的图象是 它一定经过点 和 。 (2)如果函数 y= - kx 的图象在一,三象限,那么y = kx 的图象经过 。 (3)如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m= 。
2:根据下列图象,写出函数关系式:
当 |k| 越大时，图象越靠近y轴
解析式： y=kx（k是常数，k≠0）
图象：一条经过原点和(1,k)的直线
②当k＞0时，从左向右上升，即随x的增大y而增大； 当k＜0时，从左向右下降，即随着x的增大y而减少。
①当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，
③当 |k| 越大时，图象越靠近y轴
第三课时：一次函数的图象（1） k对图象的影响及平移规律
正比例函数y=kx的图象性质
图象：一条经过______和______的直线
②k＞0时，从左向右上升，随x的增大y而___ k＜0时，从左向右下降，随着x的增大y而 ___
①当k＞0时，直线y=kx经过第______象限；当k＜0时，直线y=kx经过第______象限，
③当 |k| 越大时，图象越______
一次函数y=kx+b的图象性质
猜想：正比例函数y=kx中k对图象的影响与一次函数y=kx+b中k对图象的影响是否类似？
如何设计实验来判断上面的猜想是否正确？
在同一坐标系中作出下列函数图象
1、y=2x+1 取点：
（0，1）（-0.5，0）
2、y=-2x+1 取点：
（0，1） （0.5，0）
3、y=-x+3 取点：
（0，3） （3，0）
4、y=-x 取点：
（0，0） （-1，1）
5、y=-2x-3 取点：
（0，-3）（-1.5，0）
k对一次函数y＝kx＋b图象的影响： （1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； （2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． （3）当 |k| 越大时，图象越______
疑惑：几个一次函数k相同，那么它们的图象在位置上有什么关系？k不相同呢？
如何设计实验来解答上面的疑惑？
1.做直线 的图象，并观察它们的位置.
当k相等时，两直线平行；反之，若两直线平行，则k值相等.（前提：b不同）
直线y=kx+b可以看上是由直线y=kx向纵向平移|b| 个单位得到.（b＞0时，向上平移；b＜0时，向下平移）
当 不相等时，两直线相交；反之，两直线相交，则 不相等.
2.做直线 的图象，并观察它们的位置.
4.一次函数y=kx+b,如b增加2个单位，则它的图象（ ）
A.向右平移两个单位.
B.向上平移两个单位.
C.向下平移两个单位.
D.向左平移两个单位.
5.填空：（1）对于函数y=7x，y随x的____而增大；（2）对于函数y=-2x+3，y随x的增大而____6.对于一次函数y=（2m+1）x+5.若y随x的增大而增大，求m的取值范围.7.直线y=-2x+3经过点A（x1，y1）和点B(x2，y2)，当x1＞x2时，y1与y2哪个大？
1.一次函数y=kx+b中k对图象有何影响？
2.举例说明一次函数图象的平移规律.
第四课时：一次函数的图象（2） b对图象的影响
1. k对一次函数y＝kx＋b图象的影响： （1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； （2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． （3）当 |k| 越大时，图象越______
2. 平移规律： ①将直线y=-2x上移2个单位后得直线 _______②将直线y=-2x下移4个单位后得直线 _______③将直线y=-2x+1上移2个单位后得直线 _____④将直线y=-2x-3下移3个单位后得直线 _____⑤将直线y=2x-2是由y=2x _______得到的；⑥将直线y=2x+3是由y=2x-1 _______得到的；
疑惑1：一次函数y=kx+b中b对图象有什么影响？
1.做直线 的图象，并思考b的取值对图象的影响
直线y=kx+b与y轴交于点（0，b），b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距.
用自己的语言说一说b的符号对直线y=kx+b图象的影响.
疑惑2：几个一次函数y=kx+b中b相同，它们的图象会有什么特征？
疑惑3：一次函数y=kx+b的图象与坐标轴的交点坐标是什么？举例说明，你是如何思考的？
结论：一次函数y=kx+b的图象与x轴交于_________;与y轴交于________.
1.试总结一次函数的性质（图象形状，k、b对图象的影响）
2.试比较一次函数与正比例函数的图象异同.
根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
一条直线 该直线经过（0，0）， （1，k)两点
当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b(k≠0)
该直线经过点（0，b），
当k＞0时，y 随x 的增大而增大 当k＜0时，y 随x 的增大而减小
2． 当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大.
3、|k|越大越靠近y轴，|k|越小越靠近x轴。
k相等时两直线平行（b不同），k不等时两直线相交。
根据下面的图象，确定一次函数y=kx+b中k、b的符号.
下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________
一次函数y=2x-3的图象经过（ ）
A.第一、二、三象限.
B.第一、二、四象限.
C.第一、三、四象限.
D.第二、三、四象限.
一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）
直线y=kx+b与直线y=kbx，它们在同一个坐标系中的图象大致为（ ）
1.已知一次函数y = (2k－1)x+3k+2.
⑴当k=_____时,直线经过原点.
⑷当k__时,与y轴的交点在x轴的下方.
⑶当k______时,y随x的增大而增大.
⑸当k_____时,它的图象经过二、三、四象限.
⑵当k___时,直线与x轴交于点(－1,0).
画一次函数y=2x－4的图象，并回答下列问题
⑴当y=－2时，x的值是多少？
⑵当x为何值时，y>0?y=0? y<0?
已知点(－1,a)和(0.5,b)都在直线y=2x+C上,试比较a和b的大小.
两直线 当 时，两直线平行；（b1≠b2）当 时，两直线相交。
§14.2.2一次函数（3）
画出 和 的图象
你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？
创设情境 提出问题
函数解析式y=kx+b
会用待定系数法确定一次函数解析式。经历待定系数法应用过程，体验数形结合， 具体感知数形结合思想在一次函数中的应用 。
1.利用图像求函数的解析式
2.分析与思考图（1）是经过____的一条直线，因此是_______函数，可设它的解析式为____将点_____代入解析式得_____，从而确定该函数的解析式为______。图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点______，_______，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。
确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.
你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？
已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式.
1.利用点的坐标求函数解析式
小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
2.利用表格信息确定函数解析式
已知一条直线于直线y=2x平行，且与y轴交点的纵坐标为3，则其解析式为_________
3.利用已知的规律等求函数解析式
4.根据实际情况收集信息求函数解析式
在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧,当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？
总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。
确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？
求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？
可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”
一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;
二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元 一次方程组；
三解：解这个方程组，求出k、b的值；
四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函 数关系式.
求一次函数关系式常见题型：1.利用图像求函数关系式2.利用点的坐标求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式4.根据实际情况收集信息求函数关系式
1．若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式2.若一次函数的图象与直线y=-3x+2交y轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式
3. 一次函数y=kx+b的图象过点(-2,5)，并且与y轴相交于点P，直线y=-1/2x+3与y轴相交于点Q，点Q与点P关于x轴对称，求这个一次函数解析式
已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点P(m,2), 求m的值。（3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。
分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟．写y 随x变化函数关系式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围.
例1.小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。
(1)跑步速度y与跑步时间x的函数关系式为：
(2)画函数y=20x+200(0≤x ≤ 5)图象
画函数y=300(5＜x≤15)图象
我们把这种函数叫做分段函数．
(1)当0≤x≤5时，y=20x+200
当5＜x≤15时，y=300
分析：付款金额与种子价格相关，问题中的种子价格不是固定不变的，它与购买种子数量有关，设购买x千克种子，当0≤x≤2时，种子价格为5元/千克；当x＞2时，其中有2千克种子按5元/千克计算，其余的（x-2）千克（即超出2千克部分）种子按4元/千克（即8折）计价.因此，写函数解析式与画函数图像时，应对0≤x≤2 和x＞2分段讨论.
例2.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折.
(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数的图像.
(2)设购买种子数量为x千克，付款金额为y元.
当0≤x≤2时，y=5x.
当x＞2时，y=4(x-2)+10
即 y=4x+2
例3.为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m³时，每m³收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8m³时，每m³收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm³，应缴水费y元.
①给出y与x之间的函数表达式；
③当该市一户某月的用水量为5m³或10m³时，求其应缴的水费；
④该市一户某月缴水费26.6元，求该户这个月用水量.
为了加强公民的节水意识,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费,超过6米3时,超过部分每米3按1元收费,每户每月用水量为x米3,应缴水费y元.
(1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时,y与x之间的函数关系式.(2)已知某户5月份用水量为8米3，求该用户5月份的水费。
(1)当0≤x≤6时，y = 0.6x.
当x＞6时，y = 0.6×6 + 1×(x -6)
即 y = x -2.4
(2)当x=8时，y = 8 - 2.4 = 5.6
故,该用户5月份的水费为5.6元.
（3）数学与生活、生产实际有密切联系，我们碰到实际问题要善于用数学方法去分析、去解决，看到数学的函数图像也要善于给它赋予不同的意义，这是学好数学的秘诀之一。
（1）识别、分析函数图像所描述的信息；
2.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药（1）服药后____时，血液中含药量最高,达到每毫升_______毫克。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。（3）当x≤2时,y与x之间的函数关系式是_____。（4）当x≥2时,y与x之间的函数关系式是_________。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是___ 小时。.
点评（1）根据图像反映的信息解答有关问题时，首先要弄清楚两坐标轴的实际意义，抓住几个关键点来解决问题；（2）特别注意，第5问中由y=3对应的x值有两个；（3）根据函数图像反映的信息来解答有关问题，比较形象、直观，从中能进一步感受“数形结合思想”。
某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药的一定时间内每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）逐步增加,变化情况如图所示.
（1）当0≤ x≤2时,y与x之间的函数关系式是 。
（3）如果每毫升血液中含药量4微克或4微克以上时在治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长?
（2）服药后2时，血液中含药量最高达每毫升6微克，接着每小时逐步衰减 微克。
求出当x≥2时y与x之间的函数关系式.
第七课时：一次函数及图象的应用
1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k ) 叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k )叫做正比 例函数。
2、(1) 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点( ), ( ) 的一条直线。 (2) 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0， ),( ，0) 的一条直线。
3、先设函数关系式，再根据条件列方程（组），求出未知 系数从而得到结果的方法叫
例6.（用函数分析）某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游.当地有甲乙两家旅行社，他们的服务质量基本相同，到H地的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可以给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪家旅行社？
2、三峡工程去年在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间。假使水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（ ）
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）。
下图中 l1 ，l2 表示 A、B 两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。
根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？
（2）A、B 哪个速度快？
l1的纵坐标增加了5，
即10分内，A 行驶了2海里，B 行驶了5海里，
l2的纵坐标增加了2，
当t＝15时， l1上对应点在l2上对应点的下方,所以SA
如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？
延伸l1 、 l2 相交于点P,因此，如果一直追下去，那么B 一定能追上 A。
（4）当 A 逃到离海岸10海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度， B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？
从图中可以看出,l1 与 l2 交点P的纵坐标小于10，
这说明在 A 逃入公海前，我边防快艇 B能够追上 A。
观察甲、乙两图，解答下列问题：1、填空：两图中的 图比较符合传统寓言故事《龟兔赛跑》中所描述的情节。
3、根据1中所填答案的图象求：（1）龟兔赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；
（2）乌龟经过多长时间追上了兔子，追及地距起点有多远的路程？
4、请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟兔赛跑”的寓言故事，要求如下：（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉及时间、路程和速度这三个量。
第八课时：三个“一次”的关系
（1）当x=0时，y= ， 当 y=0时，x= ；
（2）求出此一次函数y1的解析式；
（3）当 x = -4 时， y1 =0； 当x 时， y1 >0； 当x 时， y1 <0；
1、已知一次函数的图象如图所示, 观察图象,回答下列问题：
（5）一次函数y1 与y2的交点坐标 为 ；
（6）当x 时， y1 < y2 ； 当x 时， y1 = y2 ； 当x 时， y1 > y2 ；
七年级，我们已学过一元一次方程、一元一次不等式，本章，我们又学了一次函数，这些都是一次……
是啊，它们之间有什么关系呢？
一次函数与一次方程、一次不等式
让我们来观察一下平面直角坐标系,思考？
纵坐标等于0的点在哪里?
(2)纵坐标大于0的点在哪里?
(3)纵坐标小于0的点在哪里?
请画出一次函数 y=2x+6的图象
问题 1、解方程：2x+6=0。 2、已知一次函y=2x+6，问x取什么值时，y=0？
这两个问题之间有何联系呢？请同学们结结合一次函数y=2x+6的图象分组讨论、交流。
观察图象可以看出，一次函数 y=2x+6的图象与x轴交点坐标为（-3，0）,而-3正是方程2x+6=0的解。
因为，任何一个一元一次方程都可以化简为kx+b=0的形式，所以解一元一次方程kx+b=0，都可转化为求函数 y=kx+b中y=0时的x的值。从图象上看，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。
根据一次函数 y =2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+6>0的解集吗？ 请同学们思考后分组讨论、交流。
归纳二：当2x+6>0,就是函数y=2x+6中函数值y>0，观察图象可知，当图象在x轴上方时y>0。
因为函数y=2x+6的图象与x轴交于点（-3，0），所以由图象可知，要使y>0，即2x+6>0,应有x>-3。
根据上面一次函数y=2x+6的 图象，你能说出一元一次不等式2x+6<0的解集吗？
归纳三：当2x+6<0,就是函数y=2x+6中函数值y<0，观察图象可知,当图象在x轴下方时y<0。
因为函数y=2x+6的图象与x轴交于点（-3，0），所以，要使y<0，即2x+6<0,应有x<-3。
因为，任何一个一元一次不等式都可化简为kx+b>0(或kx+b<0)的形式，所以一元一次不等式 kx+b>0 (或kx+b<0) 的解集 就是使 y=kx+b取正值（或负值）时x的取值范围。
从图象上看kx+b>0的解集 是使直线y=kx+b位于x轴上方相应x的取值范围， kx+b<0的解集是使直线y=kx+b位于x轴下方相应x的取值范围。
例题：画出函数y=-3x+6的图象，结合图象：
（1）求方程-3x+6=0的解;（2）求不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集。
解：作出函数y=-3x+6的图象，如图所示，图象与x轴交于点B的坐标为（2，0）
(1)由图象可知方程-3x+6=0的解就是B点的横坐标：x=2；
（2）由图象可知，不等式-3x+6>0 的解集是图象位于 x轴上方的x的取值范围：x<2； 不等式 -3x+6<0的解集是图象位于 x轴下方的x的取值范围：x>2；
请作出函数y=3x-9的图象，结合图象求：
（1）方程3x-9=0的解；（2）不等式3x-9≤0的解集；（3）当y>3时,求x的取值范围。（课本47页练习题）
王师傅到加油站加油，已知某种汽油4.50元/L,
1. 应付费y(元)与加油x(L) 之间存在函数关系吗？
2.Y与X之间的函数关系式是什么?
3.如果加油前汽车的油箱里还剩6L汽油，加油枪的流量为10L/min,你能说出油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系式吗?
电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元，你能说出每月应缴费用 y（元）与通话时间x(min)之间的函数关系式吗？（不足1min按1min计算)
下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数关系式有什么共同点？
（1）水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水t 后,水池中还有水ym3.试写出y与t的函数关系式；
你能还说出一些含有函数关系的实例吗？ 并且说出其中的函数关系式。
（2）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。
一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数.
每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。
示例：y＝－3x＋2 (k＝____ b ＝____ )
下列说法不正确的是( )
(A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数
(D)不是正比例函数就不是一次函数
填空：观察下列函数关系式 ① ② y=3x+2 ③ y-3=3(x-1) ④ xy=5 ⑤ x+y=0
其中属于一次函数的有 属于正比例函数的有
写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:
(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:
(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:
是一次函数,也是正比例函数
(4) 高速列车以200 km／h的速度驶离A站,在行驶过程中,这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系;
y=200t
是一次函数也是正比例函数
(5) A、B两地相距200 km ,一列火车从B地出发沿BC方向以120 km／h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系;
是一次函数不是正比例函数
下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
（1）y=-x-4
它是一次函数，不是正比例函数。
它是一次函数，也是正比例函数。
它不是一次函数.
例:若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.
已知函数y=(2-m)x+2m-3. 求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数
3.一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动。其速度每秒增加2米，小球速度y(m/s)与时间x(s)之间的关系。
4.汽车由天津驶往相距120km的北京，平均速度30 km/h，则汽车距北京的路程y(km)与行使时间x(h)的关系。
5.已知△ABC一边AB上的高为8，△ABC的面积y与△ABC的AB边x的关系.
6.填表，并写出y与x之间的一个关系式:
7.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？
一次函数y=kx+b中的k ≠ 0
经历今天的学习活动，你有何收获和体会，请把你的感悟告诉你的同学！
教师感悟： 时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！
你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘、一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！
第二课时：正比例函数的图象
1、正比例的解析式是什么？
2、已知y与x成正比例，且当x =-1时， y =-2，求y与x之间的函数关系式。
本节课开始，我们来研究一次函数的图象。请同学们自己任意列举一个一次函数关系式，并画出它的图象。
对比你和周围同学所作出的图象，你有什么发现？
一次函数的图象是一条_____，那么画其图象只需要描____个点即可.正因如此，一次函数y=2x-3也通常说成直线y=2x-3.
例1:画正比例函数 y=2x 的图象
y=2x 的图象为：
练习:画出正比例函数y=-2x的图象？
解:选取两点(0,0) ,(1,1) 图象为
例2:画函数 y= x 的图象
当k>0时,图象(除原点外)在一,三象限;当k<0时,图象(除原点外)在二,四象限;
x增大时,y的值也增大x增大时,y的值反而减小
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，（我们称它为直线y=kx。）当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减少。
练习:1、填空(1)正比例函数 y=kx(k≠0) 的图象是 它一定经过点 和 。 (2)如果函数 y= - kx 的图象在一,三象限,那么y = kx 的图象经过 。 (3)如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m= 。
2:根据下列图象,写出函数关系式:
当 |k| 越大时，图象越靠近y轴
解析式： y=kx（k是常数，k≠0）
图象：一条经过原点和(1,k)的直线
②当k＞0时，从左向右上升，即随x的增大y而增大； 当k＜0时，从左向右下降，即随着x的增大y而减少。
①当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，
③当 |k| 越大时，图象越靠近y轴
第三课时：一次函数的图象（1） k对图象的影响及平移规律
正比例函数y=kx的图象性质
图象：一条经过______和______的直线
②k＞0时，从左向右上升，随x的增大y而___ k＜0时，从左向右下降，随着x的增大y而 ___
①当k＞0时，直线y=kx经过第______象限；当k＜0时，直线y=kx经过第______象限，
③当 |k| 越大时，图象越______
一次函数y=kx+b的图象性质
猜想：正比例函数y=kx中k对图象的影响与一次函数y=kx+b中k对图象的影响是否类似？
如何设计实验来判断上面的猜想是否正确？
在同一坐标系中作出下列函数图象
1、y=2x+1 取点：
（0，1）（-0.5，0）
2、y=-2x+1 取点：
（0，1） （0.5，0）
3、y=-x+3 取点：
（0，3） （3，0）
4、y=-x 取点：
（0，0） （-1，1）
5、y=-2x-3 取点：
（0，-3）（-1.5，0）
k对一次函数y＝kx＋b图象的影响： （1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； （2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． （3）当 |k| 越大时，图象越______
疑惑：几个一次函数k相同，那么它们的图象在位置上有什么关系？k不相同呢？
如何设计实验来解答上面的疑惑？
1.做直线 的图象，并观察它们的位置.
当k相等时，两直线平行；反之，若两直线平行，则k值相等.（前提：b不同）
直线y=kx+b可以看上是由直线y=kx向纵向平移|b| 个单位得到.（b＞0时，向上平移；b＜0时，向下平移）
当 不相等时，两直线相交；反之，两直线相交，则 不相等.
2.做直线 的图象，并观察它们的位置.
4.一次函数y=kx+b,如b增加2个单位，则它的图象（ ）
A.向右平移两个单位.
B.向上平移两个单位.
C.向下平移两个单位.
D.向左平移两个单位.
5.填空：（1）对于函数y=7x，y随x的____而增大；（2）对于函数y=-2x+3，y随x的增大而____6.对于一次函数y=（2m+1）x+5.若y随x的增大而增大，求m的取值范围.7.直线y=-2x+3经过点A（x1，y1）和点B(x2，y2)，当x1＞x2时，y1与y2哪个大？
1.一次函数y=kx+b中k对图象有何影响？
2.举例说明一次函数图象的平移规律.
第四课时：一次函数的图象（2） b对图象的影响
1. k对一次函数y＝kx＋b图象的影响： （1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； （2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． （3）当 |k| 越大时，图象越______
2. 平移规律： ①将直线y=-2x上移2个单位后得直线 _______②将直线y=-2x下移4个单位后得直线 _______③将直线y=-2x+1上移2个单位后得直线 _____④将直线y=-2x-3下移3个单位后得直线 _____⑤将直线y=2x-2是由y=2x _______得到的；⑥将直线y=2x+3是由y=2x-1 _______得到的；
疑惑1：一次函数y=kx+b中b对图象有什么影响？
1.做直线 的图象，并思考b的取值对图象的影响
直线y=kx+b与y轴交于点（0，b），b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距.
用自己的语言说一说b的符号对直线y=kx+b图象的影响.
疑惑2：几个一次函数y=kx+b中b相同，它们的图象会有什么特征？
疑惑3：一次函数y=kx+b的图象与坐标轴的交点坐标是什么？举例说明，你是如何思考的？
结论：一次函数y=kx+b的图象与x轴交于_________;与y轴交于________.
1.试总结一次函数的性质（图象形状，k、b对图象的影响）
2.试比较一次函数与正比例函数的图象异同.
根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
一条直线 该直线经过（0，0）， （1，k)两点
当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b(k≠0)
该直线经过点（0，b），
当k＞0时，y 随x 的增大而增大 当k＜0时，y 随x 的增大而减小
2． 当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大.
3、|k|越大越靠近y轴，|k|越小越靠近x轴。
k相等时两直线平行（b不同），k不等时两直线相交。
根据下面的图象，确定一次函数y=kx+b中k、b的符号.
下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________
一次函数y=2x-3的图象经过（ ）
A.第一、二、三象限.
B.第一、二、四象限.
C.第一、三、四象限.
D.第二、三、四象限.
一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）
直线y=kx+b与直线y=kbx，它们在同一个坐标系中的图象大致为（ ）
1.已知一次函数y = (2k－1)x+3k+2.
⑴当k=_____时,直线经过原点.
⑷当k__时,与y轴的交点在x轴的下方.
⑶当k______时,y随x的增大而增大.
⑸当k_____时,它的图象经过二、三、四象限.
⑵当k___时,直线与x轴交于点(－1,0).
画一次函数y=2x－4的图象，并回答下列问题
⑴当y=－2时，x的值是多少？
⑵当x为何值时，y>0?y=0? y<0?
已知点(－1,a)和(0.5,b)都在直线y=2x+C上,试比较a和b的大小.
两直线 当 时，两直线平行；（b1≠b2）当 时，两直线相交。
§14.2.2一次函数（3）
画出 和 的图象
你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？
创设情境 提出问题
函数解析式y=kx+b
会用待定系数法确定一次函数解析式。经历待定系数法应用过程，体验数形结合， 具体感知数形结合思想在一次函数中的应用 。
1.利用图像求函数的解析式
2.分析与思考图（1）是经过____的一条直线，因此是_______函数，可设它的解析式为____将点_____代入解析式得_____，从而确定该函数的解析式为______。图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点______，_______，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。
确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.
你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？
已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式.
1.利用点的坐标求函数解析式
小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
2.利用表格信息确定函数解析式
已知一条直线于直线y=2x平行，且与y轴交点的纵坐标为3，则其解析式为_________
3.利用已知的规律等求函数解析式
4.根据实际情况收集信息求函数解析式
在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧,当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？
总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。
确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？
求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？
可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”
一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;
二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元 一次方程组；
三解：解这个方程组，求出k、b的值；
四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函 数关系式.
求一次函数关系式常见题型：1.利用图像求函数关系式2.利用点的坐标求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式4.根据实际情况收集信息求函数关系式
1．若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式2.若一次函数的图象与直线y=-3x+2交y轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式
3. 一次函数y=kx+b的图象过点(-2,5)，并且与y轴相交于点P，直线y=-1/2x+3与y轴相交于点Q，点Q与点P关于x轴对称，求这个一次函数解析式
已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点P(m,2), 求m的值。（3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。
分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟．写y 随x变化函数关系式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围.
例1.小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。
(1)跑步速度y与跑步时间x的函数关系式为：
(2)画函数y=20x+200(0≤x ≤ 5)图象
画函数y=300(5＜x≤15)图象
我们把这种函数叫做分段函数．
(1)当0≤x≤5时，y=20x+200
当5＜x≤15时，y=300
分析：付款金额与种子价格相关，问题中的种子价格不是固定不变的，它与购买种子数量有关，设购买x千克种子，当0≤x≤2时，种子价格为5元/千克；当x＞2时，其中有2千克种子按5元/千克计算，其余的（x-2）千克（即超出2千克部分）种子按4元/千克（即8折）计价.因此，写函数解析式与画函数图像时，应对0≤x≤2 和x＞2分段讨论.
例2.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折.
(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数的图像.
(2)设购买种子数量为x千克，付款金额为y元.
当0≤x≤2时，y=5x.
当x＞2时，y=4(x-2)+10
即 y=4x+2
例3.为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m³时，每m³收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8m³时，每m³收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm³，应缴水费y元.
①给出y与x之间的函数表达式；
③当该市一户某月的用水量为5m³或10m³时，求其应缴的水费；
④该市一户某月缴水费26.6元，求该户这个月用水量.
为了加强公民的节水意识,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费,超过6米3时,超过部分每米3按1元收费,每户每月用水量为x米3,应缴水费y元.
(1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时,y与x之间的函数关系式.(2)已知某户5月份用水量为8米3，求该用户5月份的水费。
(1)当0≤x≤6时，y = 0.6x.
当x＞6时，y = 0.6×6 + 1×(x -6)
即 y = x -2.4
(2)当x=8时，y = 8 - 2.4 = 5.6
故,该用户5月份的水费为5.6元.
（3）数学与生活、生产实际有密切联系，我们碰到实际问题要善于用数学方法去分析、去解决，看到数学的函数图像也要善于给它赋予不同的意义，这是学好数学的秘诀之一。
（1）识别、分析函数图像所描述的信息；
2.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药（1）服药后____时，血液中含药量最高,达到每毫升_______毫克。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。（3）当x≤2时,y与x之间的函数关系式是_____。（4）当x≥2时,y与x之间的函数关系式是_________。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是___ 小时。.
点评（1）根据图像反映的信息解答有关问题时，首先要弄清楚两坐标轴的实际意义，抓住几个关键点来解决问题；（2）特别注意，第5问中由y=3对应的x值有两个；（3）根据函数图像反映的信息来解答有关问题，比较形象、直观，从中能进一步感受“数形结合思想”。
某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药的一定时间内每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）逐步增加,变化情况如图所示.
（1）当0≤ x≤2时,y与x之间的函数关系式是 。
（3）如果每毫升血液中含药量4微克或4微克以上时在治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长?
（2）服药后2时，血液中含药量最高达每毫升6微克，接着每小时逐步衰减 微克。
求出当x≥2时y与x之间的函数关系式.
第七课时：一次函数及图象的应用
1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k ) 叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k )叫做正比 例函数。
2、(1) 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点( ), ( ) 的一条直线。 (2) 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0， ),( ，0) 的一条直线。
3、先设函数关系式，再根据条件列方程（组），求出未知 系数从而得到结果的方法叫
例6.（用函数分析）某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游.当地有甲乙两家旅行社，他们的服务质量基本相同，到H地的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可以给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪家旅行社？
2、三峡工程去年在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间。假使水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（ ）
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）。
下图中 l1 ，l2 表示 A、B 两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。
根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？
（2）A、B 哪个速度快？
l1的纵坐标增加了5，
即10分内，A 行驶了2海里，B 行驶了5海里，
l2的纵坐标增加了2，
当t＝15时， l1上对应点在l2上对应点的下方,所以SA
如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？
延伸l1 、 l2 相交于点P,因此，如果一直追下去，那么B 一定能追上 A。
（4）当 A 逃到离海岸10海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度， B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？
从图中可以看出,l1 与 l2 交点P的纵坐标小于10，
这说明在 A 逃入公海前，我边防快艇 B能够追上 A。
观察甲、乙两图，解答下列问题：1、填空：两图中的 图比较符合传统寓言故事《龟兔赛跑》中所描述的情节。
3、根据1中所填答案的图象求：（1）龟兔赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；
（2）乌龟经过多长时间追上了兔子，追及地距起点有多远的路程？
4、请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟兔赛跑”的寓言故事，要求如下：（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉及时间、路程和速度这三个量。
第八课时：三个“一次”的关系
（1）当x=0时，y= ， 当 y=0时，x= ；
（2）求出此一次函数y1的解析式；
（3）当 x = -4 时， y1 =0； 当x 时， y1 >0； 当x 时， y1 <0；
1、已知一次函数的图象如图所示, 观察图象,回答下列问题：
（5）一次函数y1 与y2的交点坐标 为 ；
（6）当x 时， y1 < y2 ； 当x 时， y1 = y2 ； 当x 时， y1 > y2 ；
七年级，我们已学过一元一次方程、一元一次不等式，本章，我们又学了一次函数，这些都是一次……
是啊，它们之间有什么关系呢？
一次函数与一次方程、一次不等式
让我们来观察一下平面直角坐标系,思考？
纵坐标等于0的点在哪里?
(2)纵坐标大于0的点在哪里?
(3)纵坐标小于0的点在哪里?
请画出一次函数 y=2x+6的图象
问题 1、解方程：2x+6=0。 2、已知一次函y=2x+6，问x取什么值时，y=0？
这两个问题之间有何联系呢？请同学们结结合一次函数y=2x+6的图象分组讨论、交流。
观察图象可以看出，一次函数 y=2x+6的图象与x轴交点坐标为（-3，0）,而-3正是方程2x+6=0的解。
因为，任何一个一元一次方程都可以化简为kx+b=0的形式，所以解一元一次方程kx+b=0，都可转化为求函数 y=kx+b中y=0时的x的值。从图象上看，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。
根据一次函数 y =2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+6>0的解集吗？ 请同学们思考后分组讨论、交流。
归纳二：当2x+6>0,就是函数y=2x+6中函数值y>0，观察图象可知，当图象在x轴上方时y>0。
因为函数y=2x+6的图象与x轴交于点（-3，0），所以由图象可知，要使y>0，即2x+6>0,应有x>-3。
根据上面一次函数y=2x+6的 图象，你能说出一元一次不等式2x+6<0的解集吗？
归纳三：当2x+6<0,就是函数y=2x+6中函数值y<0，观察图象可知,当图象在x轴下方时y<0。
因为函数y=2x+6的图象与x轴交于点（-3，0），所以，要使y<0，即2x+6<0,应有x<-3。
因为，任何一个一元一次不等式都可化简为kx+b>0(或kx+b<0)的形式，所以一元一次不等式 kx+b>0 (或kx+b<0) 的解集 就是使 y=kx+b取正值（或负值）时x的取值范围。
从图象上看kx+b>0的解集 是使直线y=kx+b位于x轴上方相应x的取值范围， kx+b<0的解集是使直线y=kx+b位于x轴下方相应x的取值范围。
例题：画出函数y=-3x+6的图象，结合图象：
（1）求方程-3x+6=0的解;（2）求不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集。
解：作出函数y=-3x+6的图象，如图所示，图象与x轴交于点B的坐标为（2，0）
(1)由图象可知方程-3x+6=0的解就是B点的横坐标：x=2；
（2）由图象可知，不等式-3x+6>0 的解集是图象位于 x轴上方的x的取值范围：x<2； 不等式 -3x+6<0的解集是图象位于 x轴下方的x的取值范围：x>2；
请作出函数y=3x-9的图象，结合图象求：
（1）方程3x-9=0的解；（2）不等式3x-9≤0的解集；（3）当y>3时,求x的取值范围。（课本47页练习题）
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