沪科版八年级上册13.1 三角形中的边角关系教课ppt课件

这是一份沪科版八年级上册13.1 三角形中的边角关系教课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了复习巩固，对号入座，提高训练，折叠法证明，拼凑法证明，平行线法证明1，平行线法证明2，经典例题等内容，欢迎下载使用。

1.三角形如何按照角的大小分类?2.三角形的三个角有怎样的关系?3.能够对上述关系进行简单的应用。
自学内容：课本69页~70页
（等边三角形是特殊的等腰三角形）
三角形的三边关系是什么？
如何用简便的方法判断三条线段能否围成一个三角形？
解题技巧：只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小就可以了
如果从角的大小考虑，你觉得有三角形又可以分成哪几类？
按三角形内角的大小分类
注意:1.常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.
2.把直角所对的边称为直角三角形的斜边, 夹直角的两条边称为直角边.
3.直角三角形的两个锐角互余.
（1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．
下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.
4.适合下列条件的△ABC是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形？
（1）∠A=∠B=∠C ；（2） ∠A+∠B=∠C （3） ∠A=∠B=30； （4） ∠A= ∠B= ∠C
不等边
5.下图关于三角形的分类，正确的是（ ）
4.如果等腰三角形的一角为100°, 则另两角分别为___________ 如果等腰三角形的一角为70°, 则另两角分别为____________
55°、55°或70 °、40 °
提示：等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。即 在 △ABC， AB = AC，∠ABC = ∠ACB。
5.（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .
小学我们都已经知道三角形的三个内角和为180度，你还记得是怎么证明吗？
我们知道，将一个三角形的一个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°
(2)将∠1撕下，如图，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合，∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？Why?
∠ 3与∠ 4的大小有什么关系？为什么？
(3)如图，将∠ 3与∠ 2的公共边延长，它与b所夹的角为∠ 4。
已知：如图， △ABC的内角分别是∠1，∠2，∠3， 求证：∠1+∠2+∠3＝180°
在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQ//BC，他的想法可行吗？
已知：如图 ABC中，BD⊥AC,垂足为D，∠ABD=54, ∠DBD=18，求： ∠A、 ∠C度数。
C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西 40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB 是多少度？
分析：A、B、C三岛的连线构成△ABC,所求的是△ ABC的一个内角.如果能求出∠CAB、 ∠ABC，就能求出∠ACB.
答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB 是90°.
学习了本节课你有哪些 收获？